منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

24-08-2007, 12:01 AM

نص المسألة بالرموز العالمية :

$x$ و $y$ و $z$ أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث $x+y+z=xyz$ .

بين أن لكل عدد حقيقيي موجب قطعا $t$ لدينا $x^t+y^t+z^t \ge 3^{\frac{t+2}{2}}$

المسألة بسيطة يكفي استخدام متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي .