![]() |
![]() |
![]() |
||
العضو المميز | الموضوع المميز | المشرف المميز |
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة | ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله | المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة |
![]() |
|
قوانين المنتديات | كيفية تحميل الملفات | سلسلة كيف | مدرج الرموز | تفعيل العضوية | استرجاع كلمة المرور | ابحث في المنتدى من جوجل |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
رقم المشاركة : 1 | |
من مواضيعه : 0 المعادلات الديفونتية Diophantine Equations 0 متفاوتة بسيييييييطة.. 0 تجارب فارس
شكراً: 35
تم شكره 8 مرة في 5 مشاركة
|
![]() السلام عليكم و رحمة الله وبركاته
![]() سأتحدث في هذا الموضوع عن المعادلات الديفونتية الخطية و عن نظم التكافئات الخطية ، و للعلم فأنا طالب و لذا كثيرا ما أخطأ فأرجو أن تصححوا لي ![]() وقد قررت كتابة هذا الموضوع ليستفيد منه كل من يحب الرياضيات وهو بناء على تجربتي الشخصية .. سأبدأ بتوضيح نقطة هامة جدا : المعادلات الديفونتية الخطية هي معادلات من الدرجة الأولى نبحث لها عن حلول تنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ![]() فمثلا ![]() و ليتمكن الجميع من فهم الرموز المستعملة سأعرف أكثرها شيوعا وسأبين معنى البقية عند الحاجة .. الرموز الأساسية هي : 1. رمز قابلية القسمة ![]() 2. رمز العامل المشترك الأكبر ![]() الصورة العامة للمعادلة الديفونتية الخطية في متغيرين هي : ![]() حيث كل الأعداد السابقة صحيحة.. و لتكون هذه المعادلات قابلة للحل لا بد أن يتحقق الشرط التالي : ![]() فلنقل الآن أن لدينا معادلة ديفونتية خطية و لها حلول ،، يبقى السؤال الأهم: كيف نوجد هذه الحلول و كم هو عددها؟؟ و لنجيب عن هذا السؤال يجب أن نتعرف إلى مفهوم قد يكون جديدا على البعض ، وهو الحساب المقاسي modular arithmetic يعتمد الحساب المقاسي على فكرة أن أي عدد يمكن كتابته بدلالة أي عدد آخر و ذلك على الصورة ![]() حيث m و n أي عددين صحيحين، و q هو ناتج القسمة و r هو الباقي و بذلك يمكننا أن " نكافئ" أي عددين صحيحن في " mod "عدد ما ، إذا تركا الباقي نفسه عند قسمة كل منهما عليه ، فلنقل أن العدد a يترك الباقي نفسه الذي يتركه العدد b عند قسمتهما على العدد n حينها يمكننا أن نقول بصيغة رياضية : ![]() و لعلاقة التكافؤ هذه خواص جميلة سأشرحها في مشاركتي التالية ، و بعدما نتعرف على تلك الخواص سنكمل رحلتنا للبحث عن حلول المعادلات الديوفونتية.. أسأل الله التوفيق و عسى أن يستفيد أحد مما أكتب.. ملاحظة: لا تترددوا في السؤال عن أي شيء وسأحاول المساعدة على قدر استطاعتي ![]()
|
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
|
|
![]() |
![]() | ![]() |