المسلمة الخامسة لإقليدس

21-06-2009, 10:54 AM


	كتاب إقليدس يسمى هكذا: مبادئ الهندسة. و هو كتاب تمت صياغته وفقا لتعاليم أفلاطون، ففي بداية المجلد الأول من كتابه، بدأ إقليدس بوضع مجموعة العناصر التي سيستخدمها في كافة المجلدات، فكان مجموعها 35 تعريفا، 9 بديهيات و 6 مسلمات، فهي خمسون عنصرا بالتمام و الكمال. لقد قام الرياضيون فيما بعد "بغربلة" هذه العناصر، فحذفوا جزءا منها، و أضافوا إليها أجزاء كانت مغفلة، و أظهروا ما كان منها مبهما... و اليوم يبلغ عدد العناصر اللازمة لبناء الهندسة ما يقارب مائة عنصر. - فمن العناصر التي تم حذفها من عناصر إقليدس: المسلمة الرابعة. هذه المسلمة تقول "كافة الزوايا القائمة متساوية". لقد تم اعتبارها كنظرية يمكن برهانها ببساطة اعتمادا على بقية العناصر، فلا حاجة إذن لتقديمها كمسلمة. - و من العناصر التي تمت إضافتها نجد مثلا مسلمات الحركة: فإقليدس يستخدم مسلمات الحركة دون أن يصرح عنها. و مسلمات الحركة ثلاثة:"ليكن لدينا شكل مستو،"فأولا، نحن نستطيع نقله في المستوي بحيث تنطبق أي نقطة مختارة منه على أي نقطة أخرى نختارها،"و ثانيا، يمكننا تدويره بحيث ينطبق أي مستقيم مختار منه على أي مستقيم آخر نختاره،"و ثالثا، يمكننا قلب هذا الشكل ضمن المستوي حول مستقيم ما" - و من العناصر التي تم تصحيحها، مسلمة أرخميدس التي قدمها إقليدس بصفتها تعريف، و ما هي بتعريف لكنها مسلمة. هذه المسلمة تقول: ليكن لدينا مقداران ما، فيمكن عن طريق مضاعفة كل منهما أن نحصل على ما يتجاوز الآخر. (مثال:ليكن لدينا العددان 3 و 19، فمن ناحية أولى العدد 19 أكبر من العدد 3، و من ناحية أخرىيمكننا بمضاعفة العدد 3 سبع مرات أن نحصل على العدد 21، و هو أكبر من 19). .. .


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة