السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ما هي المعلومات اللازمة والكافية لحل المثلث ( بدون ذكر شروط الحل )؟؟

مثلا في كل من الحالات التالية نستطيع معرفة اذا كان يوجد مثلث ام لا وحل ذلك المثلث في حالة وجوده اذا اعطينا:

1) اضلاعه الثلاث ( مثلث واحد على الاكثر )
2) ضلعان وزاوية محصورة ( مثلث واحد على الاكثر )
3) ضلعان وزاوية مقابلة لاحداها ( مثلثان على الاكثر )
4) ضلع وزاويتين تجاورانها ( مثلث واحد على الاكثر )

5) ضلع و محيط المثلث و نصف قطر الدائرة المماسة داخلا لاضلاعه r
6) ضلع وزاوية مقابلة لذلك الضلع ومحيط المثلث
7) زاويتين ونصف قطر الدائرة المماسة لاضلاعه r

8) ضلعين ونصف قطر الدائرة المارة برؤوسه R
9) ضلع وزاوية تجاورها ونصف قطر الدائرة المارة برؤوسه R
10) زاويتين ونصف قطر الدائرة المارة برؤوسه R

11)المساحة والمحيط واحد الاضلاع
12) المساحة و r واحد الاضلاع


ارجو المناقشة والمساعدة في ايجاد كافة الحالات المتبقية