عدد الزوايا القائمة بين عقرب الدقائق و عقرب الساعات في 12 ساعة = 22

في اليوم = 44

في يومين و نصف = 44 × 2.5 = 110

التفسير :

عقرب الدقائق يتحرك 360 درجة في 60 دقيقة ( 1 ساعة ) ، إذن يتحرك 1÷60

من 360 درجة في كل دقيقة (1÷60)×360 أي 6 درجات في كل دقيقة

لتكن د : دقيقة و س : ساعة

إذن زاوية عقرب الدقائق = 6 د

في الدقيقة الاولى يتحرك 6(1) = 6 درجات ، في الدقيقة الثانية يتحرك

6(2) = 12 درجة و هكذا ..........

عقرب الساعات يتم دورة كاملة في 12 ساعة ( 12×60 =720 دقيقة)

في كل ساعة يتحرك عقرب الساعات 1 ÷ 12 من الدائرة :(الدائرة 360 درجة )

(1÷12)×360 أي 30 درجة

في كل دقيقة يتحرك عقرب الساعات 1 ÷ 60 من 30 درجة(حركة عقرب

الساعات في ساعة ) (1÷60)×30 أو 0.5 درجة

إذن عقرب الساعات يتحرك 30 درجة في الساعة زائد 0.5 درجة في الدقيقة

إذن زاوية عقرب الساعات = 30 س + 0.5 د




الآن نريد عقرب الدقائق متقدما على عقرب الساعات بـ 90 درجة :

زاوية عقرب الدقائق = زاوية عقرب الساعات + 90

6د = 30 س + 0.5 د + 90

نحل المعادلة من اجل د :

د = (60 س + 180 ) ÷ 11

الحدوث الاول للزاوية 90 عند س = 0

د = 180 ÷ 11 = 16.3636 دقيقة و هي معدل تقدم عقرب الدقائق على عقرب

الساعات بمقدار 90 درجة

إذن الحدوث الاول للزاوية 90 يكون عند 12:16:36

الثاني بعد 16:36 أخرى أي بعد 32.72 أي عند 12:49:06 و من هنا بعد كل

32.72 دقيقة

هناك 720 دقيقة في 12 ساعة إذن :

720 ÷ 16.36 = 44 زاوية

اقسم على 2 لتتجنب الزوايا 0 و 180

إذن 44 ÷ 2 = 22 زاوية في 12 ساعة

 

 

[sand47]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كل يبدع في مجال فكره النيير

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين

وفوق كل ذي علم عليم

بارك الله فيكم
استاذنا الكريم وكثر الله من امثالكم
احسنتم وافحمتمونا

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة uaemath [ مشاهدة المشاركة ]

عدد الزوايا القائمة بين عقرب الدقائق و عقرب الساعات في 12 ساعة = 22 في اليوم = 44 في يومين و نصف = 44 × 2.5 = 110 التفسير : عقرب الدقائق يتحرك 360 درجة في 60 دقيقة ( 1 ساعة ) ، إذن يتحرك 1÷60 من 360 درجة في كل دقيقة (1÷60)×360 أي 6 درجات في كل دقيقة لتكن د : دقيقة و س : ساعة إذن زاوية عقرب الدقائق = 6 د في الدقيقة الاولى يتحرك 6(1) = 6 درجات ، في الدقيقة الثانية يتحرك 6(2) = 12 درجة و هكذا .......... عقرب الساعات يتم دورة كاملة في 12 ساعة ( 12×60 =720 دقيقة) في كل ساعة يتحرك عقرب الساعات 1 ÷ 12 من الدائرة :(الدائرة 360 درجة ) (1÷12)×360 أي 30 درجة في كل دقيقة يتحرك عقرب الساعات 1 ÷ 60 من 30 درجة(حركة عقرب الساعات في ساعة ) (1÷60)×30 أو 0.5 درجة إذن عقرب الساعات يتحرك 30 درجة في الساعة زائد 0.5 درجة في الدقيقة إذن [b]زاوية عقرب الساعات = 30 س + 0.5 د الآن نريد عقرب الدقائق متقدما على عقرب الساعات بـ 90 درجة : زاوية عقرب الدقائق = زاوية عقرب الساعات + 90 6د = 30 س + 0.5 د + 90 نحل المعادلة من اجل د : د = (60 س + 180 ) ÷ 11 الحدوث الاول للزاوية 90 عند س = 0 د = 180 ÷ 11 = 16.3636 دقيقة و هي معدل تقدم عقرب الدقائق على عقرب الساعات بمقدار 90 درجة إذن الحدوث الاول للزاوية 90 يكون عند 12:16:36 الثاني بعد 16:36 أخرى أي بعد 32.72 أي عند 12:49:06 و من هنا بعد كل 32.72 دقيقة هناك 720 دقيقة في 12 ساعة إذن : 720 ÷ 16.36 = 44 زاوية اقسم على 2 لتتجنب الزوايا 0 و 180 إذن 44 ÷ 2 = 22 زاوية في 12 ساعة

راااااااائع مديرنا

ألا ليت الشباب يعود يوما 000

حقيقة إجابة رائعة ومنطقية

بارك الله في الجميع