السلام عليكم ،

لاشتقاق كمية تحوي ضرب متغيرين x , y :

لإيجاد المشتقة fx : نشتق الجزء الذي يحتوي على x و ندع الجزء الذي

يحتوي على y كما هو

مثال1 : f(x,y) = x²y³

الجزء الذي يحتوي على x :

x² مشتقته 2x

إذا :

fx = 2xy³

لإيجاد المشتقة fy : نشتق الجزء الذي يحتوي على y و ندع الجزء الذي

يحتوي على x كما هو

إذا :

fy = x²3y²

= fy = 3x²y²

أكرر هذا لاشتقاق كمية تحتوي على ضرب كمية في x و كمية في y

و هذا له نفس معنى أن نعتبر y عددا ثابتا عند الإشتقاق بالنسبة لـ x

و x عددا ثابتا عند الإشتقاق بالنسبة لـ y

مثال2 :

f(x,y) = x² + y²

fx = 2x + 0 = 2x

fy = 0 + 2y = 2y

للحديث بقية