أصعب تكامل :


تكامل (س / e ^ س ) * [ (س + 1 ) / e ^ س]

ملاحظة :

الرجاء الحل بالعربي

لا يحتوي الحل على In بل حل بالطرق العادية

 

 

عفواً ممكن استخدام اللوغاريتمات

 

 

اخي الكريم في حال وضعك لمسائل لو تضعها في صوره افضل من الكتابه .. لان بصراحه انا جديد في المنتدى وما اعرف وين الاس من التقسيم عليه يعني ... ارجوا ان تضعها في صوره وابشر بالحل .

 

 

السلام عليكم

عذراً ... لكتابة الحل باللغة الإنجليزية

الحل/ باستخدام التكامل بالتجزيء مرتين

 

 

أستاذتي القديرة

ما رأيك بهذا الحل أعتقد أنه أسهل

[ (س + 1 ) / e ^ س] تعتبر مشتقة (س / e ^ س ) ولكن ينقصها إشارة سالبة إذن سوف أضرب في سالب وأقسم خارج التكامل على سالب

ونطبق القاعدة المعروفة تكامل ( دالة * مشتقتها ) = الدالة ^ ن + 1 / ن +1


ويكون الجواب النهائي

[ س ^ 2 / ( -2 * e ^ س2 )] + ث

أرجو التعليق

 

 

أكيد أسهل باستخدام دالة في مشتقتها

ولكن تعديل بسيط :

[ س / e ^س] تعتبر مشتقة (( س +1)/ e ^س ) ولكن ينقصها إشارة سالبة إذن سوف نضرب في سالب ونقسم خارج التكامل على سالب

فيكون الناتج

[ -(س+1)² /2× هـ^2س)] + ث حيث هـ=e