ححدي م,ن بحيث تكون كثيرة حدود ق(س)=س^5 - س^4+س^3-س^2+م س +ن تقبل القسمة على س^2 -س-2 .


أرجو الحل بأسرع استجابة ولك جزيييييييييييييل الشكر
:clap

 

 

عندما تكون هناك حدودية تقبل القسمة علي عامل غير خطي نقوم بتحليل هذا

العامل للحصول علي العوامل الخطية للحدودية لسهولة تطبيق نظرية الباقي

س^2 - س - 2 = (س-2) (س+1)

اذن د(س) تقبل القسمة علي ( س- 2 ) بمفرده

د(2) = 0 اي عند التعويض في الحدودية ب س= 2 يكون الناتج صفرا

32 - 16 +8 -4 +2 م + ن = 0 ==> 2م + ن = - 20 ........(1)

بالمثل الحدودية تقبل القسمة علي س + 1 بمفرده

د(-1) =0 عند التعويض في الحدودية ب س= -1 يكون الناتج صفرا

-1-1-1-1 -م + ن = 0 ==> - م + ن = 4 .........(2)

بحل المعادلتين (1) ، (2) بالطرح

3م = -24 ==> م = -8

بالتعويض في الثانية 8 + ن = 4 ==> ن = -4