تكامل يحتاج لمشاركاتكم

باستخدام أربع طرق مختلفة أثبت ما يلي:

(ما هي الطرق الأربعة)

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
استخدم نظرية البواقي في التحليل المركب مع الدالة :
f(z)=e^Pi Z / (1+z^2

 

 

الأخ prime شكراً على مشاركتك...

وهذه تعتبر أول طريقة وهي معروفة جيداً في التحليل المركب...

نرجو من الإخوة بقية أعضاء المنتدى المشاركة... ما هي الطرق الأخرى؟

الطريقة الأولى:

نظرية الباقي في التحليل المركب "(Residue(complex Analysis"

الطريقة الثانية:

...........................

الطريقة الثالثة:

...........................

الطريقة الرابعة:

...........................

 

 

طريقة ثانية :

ضع : t=tan u , change the boundary s.t :
u : 0--------> pi/2

Integral [ cos [Pi tann u ] du ] complete
by another substitution y= Pi Tan u

may be become eay !!