توجد حلول أخرى
أنتظر مشاركاتكم إخوانى وأخواتى

 

 

السلام عليكم
لا أدري هل أنا تأخرت أم الفرصة مازالت قائمة
المهم هذا حلي للتمرين

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Aty wafa [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم لا أدري هل أنا تأخرت أم الفرصة مازالت قائمة المهم هذا حلي للتمرين

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أهلاً ومرحباً بأخينا الغالى أ/ عبد العاطى
أشكركم على حلكم الرائع

وماتزال هناك حلول أخرى

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل ثالث


بما أن ب أ ، ب ج قطعتان مماستان للدائرة
إذن ق(<ب أ ج ) = ق(<ب ج أ )
إذن ق(<ب أ و)+ق(<ج أ و) = ق(<ب ج أ)
ولكن ق(<ب ج أ) = ق(<ج د و)+ق(<ج ب و)
إذن ق(<ب أ و)+ق(<ج أ و) = ق(<ج د و)+ق(<ج ب و)
ولكن ق(<ب أ و) المماسية = ق(<ج د و) المحيطية
إذن ق(<ج أ و) = ق( < ج ب و) وهما على قاعدة واحدة وفى جهة واحدة منها
إذن الشكل أ ب و ج رباعى دائرى.

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

التمرين العاشر
دائرتان م ، ن متقاطعتان فى أ ، ب ، رُسِمَ المستقيم ج و فقطع الدائرة م فى س ،ص ، وقطع الدائرة ن فى د ، و .

إثبت أنّ : ق(<س أ د) = ق(<ص ب و)

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل باختصار :
س أ د = س أ ب - د أ ب
= س ص ب - د و ب ( زوايا محيطية مشتركة بقوس )
= ( ص ب و + د و ب ) - د و ب ( خارجية في المثلث ب ص و )
= ص ب و

اعتذر عن الرسم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته الحل باختصار : س أ د = س أ ب - د أ ب = س ص ب - د و ب ( زوايا محيطية مشتركة بقوس ) = ( ص ب و + د و ب ) - د و ب ( خارجية في المثلث ب ص و ) = ص ب و اعتذر عن الرسم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل رائع من أستاذ كبير
ولكن
هل يوجد حلول أخرى؟؟؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين رقم ((11))
القطعة المستقيمة أ د مماسة للدائرة م وطولها = 10 سم ،
رسم الشعاع أ ب يقطع الدائرة فى ب ، ج على الترتيب،
فإذا كان ب ج = 15 سم فأوجد أ ب .

 

 

السلام عليكم
من نتائج نظرية بطليموس
( أ د )^2 = أ ب × أ حـ
ثم نعوض ونحل المعادلة الناتجة بالتحليل
أب = 5 سم

 

 

السلام عليكم
ممكن حل آخر ( واسمحوا لي أني لم أرسم )
المثلث د أ ب يشابه المثلث حـ أ د
وينتج أن
د أ / حـ أ = أ ب / أ د
ثم نعوض ونحل المعادلة ونجد أن
أ ب = 5 سم