سلسلة ( من كل بستان وردة ) - الصفحة 2

03-03-2009, 11:20 PM

17-05-2009, 06:47 AM

17-05-2009, 07:08 AM

17-05-2009, 01:25 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

يكفي إثبات أن:

$\frac{(2m)!(2n)!}{m!n!(m+n)!} \in \mathbb{Z}$

لنثبتها، لنفرض أن $p$ عدد أولي، و كان $p^x \parallel (2m)!(2n)!, p^y \parallel m!n!(m+n)!$ و يكفي إثبات أن: $x \ge y$ ، أو (باستخدام دالة ليجندر):

$e_p(2m) + e_p(2n) \ge e_p(m) + e_p(n) + e_p(m+n)$

وهي صحيحة لأن: $\lfloor 2x \rfloor + \lfloor 2y \rfloor \ge \lfloor x \rfloor + \lfloor y \rfloor + \lfloor x+y \rfloor$ . والآن ضع: $m=50,n=40$ و ينتج المطلوب.

19-05-2009, 09:02 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

انتظر السؤال طويلا

الحل على الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13345

20-05-2009, 12:04 AM

29-05-2009, 12:54 PM

29-05-2009, 03:04 PM

01-06-2009, 12:27 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

اعتقد استاذنا الكبير محيي ان شرط حل المعادلة هو ان :
جـ / ( الجذر التربيعى لــ ( ا^2 + ب^2 ) ينتمى الى مجال الدالة
اما حل المسألة فهو اننا نقسم الطرفين على 2 والباقى بالطبع معروف

08-06-2009, 02:21 AM


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة