عين أ و ب و جـ و د بحيث يكون للمنحنى ص= أس^3 + ب س^2 + جـ س + د

مماس أفقي عند (2،0) ونقطة انقلاب عند (0،1)

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


نعوض في النقطة (0 ، 2) نجد د=2

نشتق و نعوض س=0 و المشتقة = 0 لأن المماس أفقي

نجد جـ= 0

نعوض س=1 ص=0 نجد أ +ب +2 = 0 المعادلة رقم (1)

نشتق مرتين
و نعوض س= 1 و المشتقة الثانية = الصفر لأن النقطة نقطة انقلاب

نجد 6 أ + 2ب = 0 بحل المعادلتين نجد أ = 1
ب= -3

و الله أعلم