طبيعة المثلث

28-04-2008, 08:46 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد

28-04-2008, 09:42 PM

قياس الزاوية x = 60 والحل قريب إن شاء الله

28-04-2008, 09:49 PM

حاد الزوايا ؟

28-04-2008, 09:59 PM

الحل :
معلومة :
$x+y+z=180\Rightarrow \sin\left(\frac{y+z}{2}\right)=\sin\left(90-\frac{x}{2}\right)$
نحلل البسط :
$\sin y + \sin z=2\sin \left(\frac{y+z}{2}\right)\cos \left(\frac{y-z}{2}\right)$
نحلل المقام :
$\cos y + \cos z=2\cos \left(\frac{y+z}{2}\right)\cos \left(\frac{y-z}{2}\right)$
بقسمة البسط على المقام :
$\sin x = \frac{\displaystyle \sin \frac{y+z}{2}}{\displaystyle \cos \frac {y+z}{2}}=\frac{\sin\left(90-\displaystyle \frac{x}{2}\right)}{\cos \left(90-\displaystyle \frac{x}{2}\right)}=\frac{\cos\frac{x}{2}}{\sin \frac {x}{2$
بحل المعادلة :
$x=90$
المثلث قائم الزاوية ... عذرا للخطأ بالأعلى

28-04-2008, 11:33 PM

السلام عليكم ورحمة الله بركاته
اللهم صلي و سلم على سيدنا وحبيبنا محمد
حل جميل الأخ MATHSON شكرا لك
يمكن استعمال sin(z)=sin(x+y) و cos(z)=-cos(x+y)


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة