تمرين(2) في الحساب المثلثي مع الحل

04-05-2008, 04:07 PM

بين أنه لكل $x$ و $y$ من $R$ :

1) $cos^2x - cos^2y = sin^2y - sin^2x$

2) $sin^2x cos^2 y - sin^2y cos^2x = sin^2x - sin^2y$

حيث $sin$ =جيب و $cos$ =جيب تمام

04-05-2008, 04:20 PM

ليكن x و y عددين حقيقيين.
1) لدينا (Cos²x-cos²y=(1-sin²x)-(1-sin²y
Cos²x-cos²y=1-sin²x-1+sin²y
ادن Cos²x-cos²y=sin²y-sin²x
2) لدينا
(Sin²x cos²y-sin²y cos²x=sin²x(1-sin²y)-sin²y(1-sin²x
Sin²xcos²y-sin²ycos²x=sin²x-sin²x sin²y-sin²y+sin²y sin²x
ادن Sin²xcos²y-sin²ycos²x=sin²x-sin²y

14-06-2008, 06:59 PM

المشاهدات:120
الردود:0
!!!!!!

27-02-2009, 08:24 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

بين أنه لكل $x$ و $y$ من $R$ :

1) $cos^2x - cos^2y = sin^2y - sin^2x$

2) $sin^2x cos^2 y - sin^2y cos^2x = sin^2x - sin^2y$

حيث $sin$ =جيب و $cos$ =جيب تمام

!!!
الآولى تكافئ:

$1=\sin^2 x + \cos ^2 x = \sin ^2 y + \cos ^2 y = 1$

الثانية تكافئ:

$\sin ^2 x (\cos ^2 y - 1) = sin^2 y(1-cos ^2 x)$

ومن السهل جدا اثباتها

28-02-2009, 05:16 PM

شكرا أ/ Mathson على الحل...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة