اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

س9/ اذا كان س و+ص وت=جذرتربيعي[(ت و2 + ت)/و2] جد معادلة الدائره التي مركزها(س , ص) ونصف قطرها (س ص)^2

أين المبدعين من هذا السؤال؟؟؟؟؟؟؟؟

 

 

السلام عليكم
شكراً على هذا السؤال من الأخ المبدع حبيب
وهذه محاولة :
بتربيع الطرفين ، ينتج أن :
و2 (س + ص و)2 = ت (و2 + 1)/و2
ومنها و4(س + ص و)2 = ت (و2 + 1)
ومنها و ( س2 - ص2 + 2 س ص ت ) = - و ت
ومنها س2 - ص2 = 0 ـــــــــ (1)
2 س ص = -1 ــــــــــ (2)
وبتعويض (2) في (1) نجد أن س = + - (1/جذر2)
ومنها ص = - + (1/جذر2)
إذاً تنشأ معادلتان للدائرة :
الأولى : ( س - (1/جذر2))^2 + (ص + (1/جذر2))^2 = 1/16
الثانية : ( س + (1/جذر2))^2 + (ص - (1/جذر2))^2 = 1/16
والله أعلم .

 

 

شكرا للاستاذ محمد ابو صوان على الروعه والاجابه صحيحه100%
س10 / جد معادله تربيعيه جذراها(2ت و - و2),(2ت و2 - و)

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا للاستاذ محمد ابو صوان على الروعه والاجابه صحيحه100% س10 / جد معادله تربيعيه جذراها(2ت و - و2),(2ت و2 - و)

السلام عليكم
لاحظ أن مجموع الجذرين = 2ت(و + و2) - (و + و2)
= 2ت(- 1) - ( -1 ) = 1 - 2ت
كذلك حاصل ضرب الجذرين = - 4 و3 - 2ت و4 - 2ت و2 + و3
= 2ت - 3
فتكون المعادلة التربيعية :
س^2 + (2ت - 1)س + 2ت -3 = 0