طلب : أثبت أن المتسلسلة 1/ن2 تقاربية

14-05-2008, 10:46 AM

الله يسعدكم بدي اثبات أن المتسلسلة 1/ن2 تقاربية

14-05-2008, 05:15 PM

نستخدم اختبار التكامل حيث نعتبر f(x)=1/x2 وهو يحقق شروط اختبار التكامل وهي :أن الاقتران متصل وموجب ومتناقص لجميع قيم x
حيث x أكبر أو يساوي1
لذا نستخدم اختبار التكامل كالآتي:نحسب تكامل الاقتران
f(x)=1/x2
من 1 إلى مالانهايةويساوي -1/x
(-1 على x ) وعند حساب التكامل عند الحدود يكون الناتج 1 أي التكامل تقاربي.
وبما أن التكامل هذا تقاربي فالمتسلسلة تقاربية


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة