السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ، أقدم لكم حلول أسئلة الجولة الأولى من مسابقة صيف 2007 في مستند وورد . أنقر على هذه الوصلة :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_75776368.doc

 

 

remilamath

لنا عودة للتقييم و التعقيب

شكرا لانضمامك إلى المسابقة

 

 

السؤال الرابع لا يظهر ،

هل هو متروك عمدا ؟

 

 

السلام عليكم ،

السؤال الاول : 4 نقاط كاملة

السؤال الثاني: 4 نقاط كاملة

السؤال الثالث : 4 نقاط كاملة

السؤال الرابع : -

السؤال الخامس : هناك مشكلة في الحل سأترك المناقشة لأعضاء لجنة

الحكم الكرام

 

 

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ، بعد محاولات عديدة لم أتوصل حتى الآن إلى حل السؤال الرابع الذي تركته عمدا آملا أن أجد له مخرجا قبل نهاية الجولة الأولى ، أتمنى أن أسترجع تلك النقاط الضائعة خلال الجولات اللاحقة إنشاء الله فإني الآن أتشوق كثيرا لمعرفة ولو الإنطلاقة الأولى للحل !!!
إذن ليس هناك إضافة و لا تعديل للحل . و شكرا.

 

 

بداية تحية كبيرة للمجهود المبذول و الحلول الجميلة

السطر ماقبل الأخير : وبنفس الطريقة نجد أن .
حيث أن هذا الإستنتاج نتيجة للإفتراض الأول

وبالتالي لايمكن تطبيق نفس الطريقة ل .

أنه اثبت أن وهنا كل شيئ تمام .
المشكلة أنه لايمكن اتباع نفس الطريقة لإثبات أن أيضا ولسبب بسيط أن هذا ليس صحيحا دائما لكل n .

ولنأخد مثالا الحالة

سنجد أن لكن

استخدام الفرض أساسا يبدو أنه سليم ...
يكفي أن ندرس حالتين
إذا كان يمكن إثبات أن
وإذا كان فإنه يمكن إثبات .