كيف نحدد معادلة مستقيم في الفضاء؟
1_يمر من نقطتين
2_يمر من نقطة و موجه بمتجهة

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم:
من حق رسول الله علينا ان نؤدي له التحية وخير تحية لرسول الله الصلاة عليه.
لكتابة معادلة مستقيم في الفضاء يلزمنا نقطة يمر بها المستقيم ومتجه مواز للمستقيم.
لتكن النقطة التي يمر بها المستقيم (X0,Y0,Z0) وليكن المتجه الموازي:
V=ai+bj+ck
عندها تكون المعادلة














وهذه تسمى المعادلات البارامترية لمستقيم في الفضاء
مثال:أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة( p(1,2,3 ويوازي المتجه
v=2i+3j+4k
الحل:xo=1, y0=2 , z0=3
a=2 ,b=3 ,c=4
المعادلة:

R-(1,2,3)=(2,3,4)t
حيث ( R=(X,Y,Z
وإذا طلبت المعادلات البارامترية للمستقيم
X=1+2T
Y=2+3T
Z=3+4T
أما إذا طلبت معادلة المستقيم إذا علمت نقطتان
(x1,y1,z1),(x0,y0,z0)
لايجاد المتجه الموازي:V نقول ان v هو
(X1,Y1,Z1) - (X0,Y0,Z0)
مثال: أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطتين
( p1(1,2,3) , p2(4,5,6
اعتبر أي من النقطتين هي (X0,Y0,Z0)ولتكنX0=1,Y0=2,Z0=3
لايجاد V
( V=(4,5,6)-(1,2,3
( V=(3,3,3
المعادلة:
R-(1,2,3 )=(3,3,3)T
حيث ( R=(X,Y,Z
اما المعادلات البارامترية:
X=1+3T
Y=2+3T
Z=3+3T
كما أن هناك المعادلات المتماثلة وهي

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
والصلاة و السلام على رسول الله
شكرا لك اخي
انا اسأل عن المعادلة الديكارتية وليس الثمتيل البارامتري

 

 

up
____