روائع خالد القلذي في التفاضل والتكامل ...

06-08-2009, 12:36 AM

أتمنى من الإخوة أعضاء ومشرفي منتدى الرياضيات العربية أن ينال رضاهم في هذه الروائع المتواضعة ، وأهم شئ المشاركة

توكلنا على الله .

السؤال ( 1 )

إذا كان :

فأثبت أنّ :

06-08-2009, 01:39 AM

حيا الله أستاذنا وروائعه ...

محاولتي للسؤال الأول :

$\\e^x+e^y=e^{x+y}\\\\e^x+e^y y' = (1+y')e^{x+y}\\\\ y'= \frac{e^x-e^{x+y}}{e^{x+y}-e^y}\\\\ y'= \frac{e^x-e^x-e^y}{e^x+e^y-e^y}\\\\ y'=\frac{-e^y}{e^x} = - e^{y-x}$

06-08-2009, 01:56 AM

06-08-2009, 10:51 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

حيا الله أستاذنا وروائعه ...

محاولتي للسؤال الأول :

$\\e^x+e^y=e^{x+y}\\\\e^x+e^y y' = (1+y')e^{x+y}\\\\ y'= \frac{e^x-e^{x+y}}{e^{x+y}-e^y}\\\\ y'= \frac{e^x-e^x-e^y}{e^x+e^y-e^y}\\\\ y'=\frac{-e^y}{e^x} = - e^{y-x}$

أحسنتي يا نجمة المنتدى ...

06-08-2009, 10:52 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

سلمت يمينك يا مشرفنا ...

06-08-2009, 10:58 AM

السؤال ( 2 )

أثبت أن قيمة جـ التي تحقق مبرهنة القيمة المتوسطة في حساب التكامل للدالة

د ( س ) = 2 س + 1

لكل س تنتمي للفترة المغلقة [ أ ، ب ] هي

(أ + ب ) / 2

06-08-2009, 11:43 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

06-08-2009, 12:13 PM

محاولتي :

$\\ \int_{a}^{b}f(x) dx = (b-a) f(c) \\ \\ \int_{a}^{b}2x+1 dx = (b-a) (2c+1) \\ \\ \left [ x^2+x \right ]^b_a= (b-a) (2c+1) \\ \\b^2-a^2+b-a=(b-a)(2c+1) \\ \\(b-a)(b+a+1)=(b-a)(2c+1) \\ \\b+a+1=2c+1 \\ \\c=\frac{a+b}{2}$

06-08-2009, 02:32 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة al-razi [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً لمرورك الكريم ...

06-08-2009, 02:33 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبة [ مشاهدة المشاركة ]

محاولتي :

$\\ \int_{a}^{b}f(x) dx = (b-a) f(c) \\ \\ \int_{a}^{b}2x+1 dx = (b-a) (2c+1) \\ \\ \left [ x^2+x \right ]^b_a= (b-a) (2c+1) \\ \\b^2-a^2+b-a=(b-a)(2c+1) \\ \\(b-a)(b+a+1)=(b-a)(2c+1) \\ \\b+a+1=2c+1 \\ \\c=\frac{a+b}{2}$

جدعة

بارك الله في علمك ...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة