[وردة سراب]

مرحبا من جديد
أتمنى منكم مساعدتي في هذه المسائل..أنا حليتها بس حابه أتأكد قبل ما أقدم الحل إلى الأستاذه.. وضعت حلي للتمرين الأول بس..
أنتظركم على أحر من الجمر...وشكرا مقداما..


تمرين 1:
أوجد معادلة الدائره التي تمر بنقطتي تقاطع الدائرتين س2 +ص2-2س+6ص-6=0 ، س2+ص2-10س-2ص-2=0
ويقع مركزها على المستقيم س=6 ثم عيني مركزها وطول نصف قطرها.

الحل:
بما أن مركزها يمر على المستقيم س=6
إذن مركزها (6،0)
وبما أن تمر بنقطتي تقاطع الدائرتين ، إذن نجد مر كزي الدائرتين ثم نجد نقطة المنتصف والتي تمثل نقطة التقاطع
مركز الدائره الأولى (1،-3) ومركز الدائره الثانيه (5،1)
نقطة المنتصف (3،-1)
* نجد طول نق وذالك بأخذ الجذر التربيعي ل (6-3)2 +(0+1)2 = جذر 10


تمرين 2:
عيني معادلة الدائره التي تمس المستقيم 2س+3ص-5=0 عند النقطه (1،1) وتمس المستقيم 2س+3ص+10=0


تمرين 3:
نصفي دائرتين الأولى قطرها (وأ) والثانيه قطرها (و ب) أكتبي معادلتيهما
و (0،0)
ب (0،4)
أ (6،0)



تمرين 4:
عيني معادلة الدائرة التي تمس المستقيمين س+ص=0 ، س- ص- 6=0 ويقع مركزها على المستقيم 3س- ص+3=0


تمرين 5:
عيني معادلة الدائرة التي تمس المستقيم س- 3ص=0 عند نقطة الأصل ويقع مركزها على المستقيم 2س + ص+1=0

 

 

حل تمرين 2
بما ان (1, 1) نقطة تماس اذن تحقق معادلة الدائره والمستقيم
2س+3ص-5=صفر.ايضا نقطة التماس الاحرى بين الدائره والمستقيم
2س+3ص+10=صفر تحقق الدائره والمستقيم .
لايجاد نقطة التماس نعوض س=1 في المستقيم 2س+3ص+10=صفر
ص=-4 اذن نقطة التماس (1,-4 ) قطر الدائره هي المسافة بين نقطتي التماس و = 5 لان المستقيمين متوازيين ميلاهما متساويان .المركز احداثيات المنتصف (1, -3/2) ونصف القطر = 5/2
اذن معادلة الدائره هي
(س-1 )^2 + (ص + 3/2) ^2 = 25/4

 

 

حل تمرين 5
الصوره القياسيه لمعادلة الدائره هي (س-د)^2 +(ص - ه )^2 = ر^2
دص/دس = -(س- د)/ (ص - ه )
ميل المماس عند (0,0) = د/-ه = 1/3
ه = - 3د 0000 معادله 1
ايضا المركز(د,ه ) يحقق معادلة المستقيم 2س+ص+1=صفر
2د+ه +1=صفر 0000معادله 2
بحلها د= 1 , ه =-3
لكن (0,0) تحقق معادلة الدائره ومنها ر= جذر 10
المعادله هي (س-1)^2+ ص(ص+3)^2 = 10

 

 

حل تمرين 4
بعد المركز عن المستقيم س+ص =0 يساوي بعد المركز عن المستقيم
س- ص- 6=0 من خلال بعد نقطة عن مستقيم مطلق (د+ه)/جذر2 = مطلق (د-ه -6 )/جذر2
ومنها (د+ه)^2 = (د-ه-6)^2 000معادله1
لكن (د ,ه ) تحقق 2س + ص+1=0
2د+ه+1 =صفر 0000 معادله 2 بحل المعادلتين ينتج ( د,ه) = (-2 ,-3 ) او (2 ,9) يوجد دائرتين
الاولى مركزها (-2 , -3 ) ونصف قطرها 5*جذر 2 والثانيه (2 , 9) و ر= 11/جذر 2 المعادله الولى (س+2) ^2 +(ص+3)^2 =25/2
والثانيه (س-2)^2 + (ص-9) ^2 = 121/2

 

 

يوجد خطأ في الطباعه 5/جذر 2

الاولى

 

 

[وردة سراب]

الله يخليك.. مشكور وما قصرت
بقى مراجعة حل السؤال الأول
وأيضا السؤال الثالث..
أتمنى منكم المساعده مثل ما عهدناكم.. الله يديمكم..