مسائل لفظية تؤول لمعادلات من الدرجة الثانية

07-02-2008, 07:01 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا الموضوع يتعلق بمسائل لفظية (محلولة)
تؤول إلى معادلات من الدرجة الثانية ...
بما يتناسب مع طلاب المرحلة الإعدادية ...

قبل البدء بعرض التمارين ... هناك بعض الملاحظات لتسهيل الحل :

إذا ذكر في المسألة عددان الفرق بينهما (5 مثلاً)
نفرض أن العدد الأصغر = س ، إذن الأكبر = س + 5

===============

إذا ذكر في المسألة عددان يزيد أحدهما عن الآحر بمقدار (6 مثلاً) أو ينقص عن الآخر بمقدار 6 ،
نفرض أن العدد الأصغر = س ، والأكبر = س + 6

===============

إذا ذكر في المسألة عددان موجيان متتاليان
نفرضهما س ، س + 1

===============

إذا ذكر في المسألة عددان فرديان متتاليان
نفرضهما س ، س + 2

===============

إذا ذكر في المسألة عددان زوجيان متتاليان
نفرضهما س ، س + 2

===============

بعد هذه الملاحظات البسيطة سنبدأ باستعراض التمارين المحلولة ...

وأي استفسار عن أي تمرين ... فأهلاً بالجميع

(الموضوع مفتوح فقط للاستفسارات ... وتقديم الحلول )

وأهلاً بالجميع ....

07-02-2008, 07:19 PM

الخمس تمارين الأولى التي سنستعرضها :

(1) عددان مجموعهما 35 وحاصل ضربهما 196 ، أوجد العددين ؟

(2) مستطيل مساحته 560 متراً مربعاً ، وطوله يزيد عن عرضه بمقدار 8 أمتار ، فأوجد طول محيطه ؟

(3) مثلث ينقص طول قاعدته عن طول ارتفاعه بمقدار 4 سم ، فإذا كانت مساحته 48 سم مربعاً ، فأوجد طول قاعدته ؟

(4) عددان موجبان متتاليان حاصل ضربهما يزيد عن خمسة أمثال مجموعهما بمقدار 17 ، أوجد العددين ؟

(5) مربعان يزيد طول ضلع أحدهما عن طول الضلع الآخر بمقدار 4 سم ، مجموع مساحتيهما 250 سم مربعاً ، أوجد طول كل منهما ؟

الحلول فيما بعد ... ومن أراد الحل لأي تمرين ... فــــــــ 1000000 أهلاً به ــــــ

دمتم بود ... ،

08-02-2008, 02:05 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

09-02-2008, 04:46 PM

جزاك الله خيراً أستاذتنا / laila245

بارك الله فيكِ .

(ونعتذر لحذف الرد الذي لا يتضمن استفساراً أو حلاً )

بارك الله في الجميع ... وشكر لكم مشاعركم الطيبة ... ،

09-02-2008, 05:40 PM

السلام عليكم
بارك الله فيكِ أستاذة أمل على هذا المجهود

10-02-2008, 01:38 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عددان موجبان متتاليان حاصل ضربهما يزيد عن خمسة أمثال مجموعهما بمقدار 17 ، أوجد العددين ؟

نفرض العدد الأول س والعدد الثاني س+1
س(س+1)-5(س+س+1)=17
س^2+س-10س-5=17
س^2-9س-22=0
(س-11)(س+2)=0
إذن س=11 أو س=-2(مرفوض)
بالتالي فإن العددان هما
العدد الأول س=11ومنه فإن العدد الثاني هو س+1=12
شكرا لك أ-امل على مجهودك الرائع في المنتدى

10-02-2008, 07:50 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حلول رائعة أختاي ppu ، ضحية الرياضيات

بارك الله بكما ...

=================

وهذا حل التمرين الخامس والأخير

دمتم بخير ... ،

11-02-2008, 12:25 AM

استكمالاً للتمارين :

(6) عدد مكون من رقمين ، رقم عشراته ينقص عن رقم أحاده بمقدار (3)، فإذا كان العدد يزيد عن حاصل ضرب رقميه بمقدار (5)، فأوجد العدد ؟

(7) وزع مبلغ (300)درهم على عدد من الأفراد بالتساوي ، ووجد أنه لو نقص نصيب الفرد الواحد (درهماً واحداً) لزاد عدد الأفراد بمقدار (10) ، أوجد نصيب كل فرد في الحالتين ؟

(8) مستطيل ينقص عرضه عن طوله بمقدار (2) سم ، فإذا كانت مساحته تنقص عن مجموع مربعي بعديه بمقدار (39) سم ²، أوجد بعديه ؟

(9) معين يزيد طول أحد قطريه عن القطر الآخر بمقدار (4) سم ، وكان مربع القطر الأصغر يزيد عن مساحة المعين بمقدار (30) سم ²، فما طول كل من قطري المعين ؟

(10) دائرتان متحدتا المركز ، ونصف قطر الكبرى يزيد عن نصف قطر الصغرى بمقدار (2) سم ، فإذا كانت المساحة المحصورة بين محيطيهما يساوي (7 / 9) مساحة الدائرة الصغرى ، فأوجد نصف قطر الصغرى ؟

الحلول فيما بعد ... ومن أراد الحل لأي تمرين ... فــــــــ 1000000 أهلاً به ــــــ

دمتم سالمين ... ،

13-02-2008, 01:06 PM

السلام عليكم

أختي أمل / جزاك الله خيراً على المجهود الرائع

( الرجاء التأكد من الأرقام في التمرين السادس)

13-02-2008, 02:01 PM

السلام عليكم
جزاكِ الله كل خير أستاذة أمل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة