سؤالين في المتواليات ياريت الكل يحاول فيهم ....

السؤال الاول :--
متوالية هندسية جميع حدودها موجبة ومجموع الاثنى عشر حدا الاولى منها يساوي 273 مرة قدر مجموع الاربعة الحدود الاولى منها وكان الحد الخامس منها يساوي 200 أوجد المتوالية..

السؤال الثاني:--

متوالية هندسية مجموع الاربعة الحدود الاولى منها يساوي 240 ومجموع الاربعة الحدود الاخيرة منها يساوي 15 على 16 فاذا علمت ان المتوالية تتكون من 12 حدا اوجد الحد الاول والاساس ؟

 

 

حـ 12 = 273 حـ 4 أ ( ر12 - 1 ) /(ر-1) = 273 أ (ر4-1)/ر-1
(ر4-1)(ر8+ر4+1)= 273 (ر4-1)
ر8+ر4+1 = 273 اى ان ر8+ر4-272 = 0
(ر4-16)(ر4+17) =0 اذن ر=2
ح5 =200 اى ان أر4=200 اذن 16أ =200 ، أ 12.5
المتتابعة (12.5 ،25 ، 50 ،000000 )

 

 

اجابة السؤال الثانى :
أ (ر4-1)/ر-1 = 240 اى ان أ (ر4-1) = 240 (ر-1) ـــــ(1)
أر8(ر4-1)/ر-1 = 15/16 اى ان أ ر8 ( ر4-1) / ر-1 = 15/16
16أ ر8(ر4-1)=15(ر-1) ـــــــــــــــــ (2) بقسمة (2) على (1)
256ر8 = 1 اذن ر=2 وبالتعويض فى المعادلة (1) اذن أ =128

 

 

اخي الكريم ممكن توضيح اكثر في حل المسألة الاولى
ولك كل الشكر