[size=8]دائرتان متحدتا المركز فى (م) و(ا ب) وتر فىالدائرة الكبر ومماس للصغري اوجد مساحة المنطقة التى تنحصر بين الدائرتين

 

 

أخي محمد / هل ترغب الحل لمستوي اعدادي فقط أم العنوان لا يدل علي ذلك

علي العموم حاولت لك ولكن المعطيات بمستوي إعدادي ناقصة .

أنتظر ردك صديقي .

 

 

الحل يكون بداية من معرفة أن مساحة الدائرة = ط نق2
وبإعتبار نصف قطر الدائرة الكبرى هو نق ونصف قطر الدائرة الصغرى نق * نلاحظ من السؤال أن طول الوتر يساوي 8 ومن هندسة الصف الثالث الإعدادي نعلم أن مماس الدائرة الصغري يكون عمودياً على نصف القطر من نقطة التماس ومن هذا يكون البعد من المركز هو نصف قطر الدائرة الصغرة فيكون لدينا مثلث يتكون من نصف قطر الدائرة الكبرى ونصف قطر الدائرة الصغرى ونصف الوتر
فيكون مربع نصف الوتر = الفرق بين مربعي نصفي القطرين فيكون
16 = ط ( )

 

 

الحل يكون بداية من معرفة أن مساحة الدائرة = ط نق2
وبإعتبار نصف قطر الدائرة الكبرى هو نق ونصف قطر الدائرة الصغرى نق * نلاحظ من السؤال أن طول الوتر يساوي 8 ومن هندسة الصف الثالث الإعدادي نعلم أن مماس الدائرة الصغري يكون عمودياً على نصف القطر من نقطة التماس ومن هذا يكون البعد من المركز هو نصف قطر الدائرة الصغرة فيكون لدينا مثلث يتكون من نصف قطر الدائرة الكبرى ونصف قطر الدائرة الصغرى ونصف الوتر
فيكون مربع نصف الوتر = الفرق بين مربعي نصفي القطرين فيكون
16 = نق 2 - نق*2
مساحة المنطقة التي تنحصر بين الدائرتين = مساحة الدائرة الكبرى - مساحة الدائرة الصغرى
= ط نق2 - ط نق*2 = ( نق2 - نق*2 ) ط = 16 ط