السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اريد منكم شرح طريقة التحليل بواسطة المقصات لكثيرة حدود لان طريقة التحليل بالمميز تحتاج لوقت اطول اريد منكم شرح الطريقة مع اعط امثلة حتى يستفيد الاعضاء وشكرااااا

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


ينقسم المقدار الثلاثي إلى نوعين :


مقدار ثلاثي بسيط :

وهو ما كان معامل (س ² ) [ الحد الأول] يساوي الواحد الصحيح.

مثل :

س ² + 5 س + 6


مقدار ثلاثي غير بسيط :

وهو ما كان معامل (س ² ) [ الحد الأول] غير الواحد الصحيح.

مثل :

3 س ² - 13 س ص - 10 ص ²

=====================


لتحليل المقدار الثلاثي البسيط (في مجهول واحد) بطريقة المقص :


مثلاً : حلل س ² + 24 + 11 س


أولاً : نرتب المقدار ترتيباً تنازلياً أو تصاعدياً بالنسبة لأحد رموزه ، وفي حالتنا سيكون رمزاً واحداً وهو س .

فيصبح المقدار بعد الترتيب

س ² + 11 س + 24


ثانياً : نرسم المقص ونحلل الحد الأول إلى حدين جبريين متشابهين




وكذلك الحد المطلق الأخير إلى عاملين حاصل ضربهما 24
مع ضرورة الانتباه لإشارة الحد الأخير


إذا كانت إشارة الحد الأخير موجبة فإننا نبحث عن عددان حاصل ضربهما 24ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط 11

أما إذا كانت إشارة الحد الأخير سالبة فإننا نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 24 والفرق بينهما يساوي الحد الأوسط 11

24 = 1× 24
24 = 2 ×12
24 = 3 × 8
24 = 4 × 6

من المثال : إشارة 24 موجبة ، فنختار من المعاملات السابقة عددان حاصل ضربهما 24 ومجموعهما = 11



الآن نضع الإشارات ، أيضاً بناءً على الحد الأخير ،

فإن كانت موجبة ... فالإشارتان متشابهتان مع إشارة الحد الأوسط

وإن كانت إشارة الحد الأخير سالبة ... فالإشارتان مختلفتان ... وفي هذه الحالة تتشابه إشارة حاصل الضرب الأكبر مع إشارة الحد الأوسط

وفي مثالنا الإشارتان متشابهتان كالحد الأوسط



ناتج التحليل :
(س + 3 ) ( س + 8)

ولنستعرض الآن بعض الأمثلة المحلولة :

 

 

بعض الأمثلة

 

 

تذكر أن :

إشارة الحد الأخير تتحكم في أمرين

أولاً : اختيار عوامل الحد المطلق ....

فإذا كانت موجبة : فيجب أن تكون العوامل المختارة ... حواصل جمعها يساوى معامل الحد الأوسط

وإذا كانت سالبة : فيجب أن تكون العوامل المختارة ... الفرق بينها يساوى معامل الحد الأوسط

================

ثانياً : الإشارت ...

فإذا كانت موجبة : فالإشارات متشابهة وتوضع نفس إشارة الحد الأوسط
بحيث مجموع حاصلي الضرب يساوي الحد الأوسط

وإذا كانت سالبة : فحاصل الضرب الأكبر له إشارة الحد الأوسط ، أما حاصل الضرب الأصغر فله إشارة مخالفة
بحيث مجموع حاصلي الضرب يساوي الحد الأوسط

وبالله التوفيق ... ،

 

 

مشكورة الاستاذة امل على الشرح الرائع

 

 

شرح متميز وبسيط

جزاك الله كل الخير عليه

وإليك عزيزي بعض التمارين

وحاول تعرض الحل فمجرد المشاركة مكسب كبير لك .

ومعاً سنصل الي أفضل وأجمل الحلول إن شاء الله .

حلل تحليلاً تاماً

س² + 5 س + 6

س² - 8 س + 15

س² - 3 س - 4

س² - 6س - 27

2س²+ 6س -36

5س² - 15س -50

ولك كل التقدير علي مشاركتك معنا

المشرف

 

 

أعرض لكم هذا الحل وأتمنى أن يكون واضحا
1_ س^2 +5س +6 =0
أولا نبحث عن عددين حاصل ضربهم 6 وجمعهم 5
فنحصل على 2×3=6 و 2+3=5 والعددين موجبان لأن أشارة الحد الأوسط موجبه
(س+2) (س+3) =0
عددين حاصل ضربهم صفر أما الأول يساوي الصفر أو العدد الثاني
س+2=0 أي س=-2 بنقل 2 للطرف الأخر لأننا نريد قيمة س
أو س+3=0 نحصل على س=-3

 

 

أيتها الأسيرة لك كل التقدير علي محاولتك الرائعة .

ولكن أنصحك دائماً بقرأة السؤال مرتين

لتصلي الي استيعاب المطلوب

ولعدم إضاعة الوقت في الإجابة علي أشياء لم تطلب منك

فالسؤال عن التحليل فقط

وأنت أكملت الحل لتحصلي علي حل المعادلة .

وهو ليس بمطلوب

علي العموم حلك ممتاز وأكملي الباقي .

أنتظر إجابتك

لك منا كل التقدير

المشرف

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحليل المعادلات
1- س^2-8س+15
الحل
(س_5) (س_3)

2- س^2-3س-4
الحل
(س_4) (س+1)

3- س^2-6س-27
الحل
(س_9) (س+3)

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
4- س^2+6س-36
الحل

(2س_6) (س+6)

5- س^2- 15س- 50
الحل

(5س_25) (س+2)
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته