سؤال اثبات وتفكير : مغالطة ( 1 = - 1 ) ؟!

20-03-2008, 12:16 AM

السلام عليكم
اخواني اليوم جايب لكم سؤال محير وحلوو للتفكير
اتمنى حل هذا السؤال وهو:
اثبت مكان خطأ هذه العبارة :
$1 = \sqrt 1\times \sqrt 1= \sqrt {1 \times 1}= \sqrt { - 1 \times- 1}= (\sqrt { - 1} )^2=- 1$ حيث انه لايمكن انه 1=-1
ولكن كما نرى في الاعلى تم اثبات ذلك فأين هو مكمن الخطأ ؟
وشكرا لكم

20-03-2008, 12:50 AM

الجذر التربيعى للعدد-1 هو عدد تخيلى يسمى ت وليس -1

20-03-2008, 12:59 AM

اخي اسامة
انت بتقول جذر اعدد -1 واحد هو تخيلي اي ت
صحيح كلامك بس مافيه جذر -1 واحد
فيه جذر -1 مضروبا في -1 واحد
وكذلك فيه جذر -1 تربيع
كما ترى ذهب الجذر في الثانية مع التربيع
وفي الاولى ذهب السالب في السالب
اين مكمن الخطأ؟

20-03-2008, 03:52 AM

20-03-2008, 03:56 AM

يكمن الخطأ في انو كان يلزم وضع القيمة المطلقة قبل توزيع الجدر

20-03-2008, 09:13 PM

اخي بلقاسم
بس انت بأسلوبك ذا توحي لي انه جميع مابدأناه في السؤال
كان صحيح رياضيا اي الناتج يظهر في الاخير 1
لكن انا ذكرت لك فيه خطأ رياضي
اختي samira
نفس الكلام برضو
------
هو فيه خطأ رياضي لايمكن ان يكون
ولكن اين هو ؟

20-03-2008, 09:56 PM

ً جدر 1 لا يساوي جدر 1 * جدر 1 بل يساوي القيمة المطلقة ل هدا المقدار لان ال 1 لا يساوي - 1

21-03-2008, 03:12 AM

جذر(أ×ب) = جذر(أ)×جذر(ب) إذاكان أ وب موجبين ومنه (جذر(-1))^2 غير صحيحة

25-03-2008, 02:38 PM

في الحالة العامة من أجل كل عدد حقيقي س فإن جذر (س^2) = |س|
من أجل س=-1 يكون :جذر ((-1)^2) = |-1| = 1

31-03-2008, 10:01 PM


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة