السلام عليكم
اتمنى مساعدتكم في حل هذه المسأله
والآن اذا استطعتم
اوجد متجه مقداره 5 عمودي على المتجهين
a=2i+j-3k
b=i-2j+k

 

 

ما المقصود بـ i , j , k هي متجهات وحده متعامده ام ما المقصود بها في التمرين ؟

 

 

متجهات
لمحور x متجه i
لمحور y متجه j
لمحورz متجه k

 

 

الأخت الفاضلة (طالبة رياضيات) مرحبًا بك في منتديات الرياضيات العربية، وسوف تجدين الجميع في خدمتك بعونه تعالى.

بخصوص سؤالك عن المتجه العمودي على متجهين ويكون مقداره (5 وحدات)، فلإجابة كالتالي:

أولاً: المتجه العمودي على متجهين هو المتجه الموازي لحاصل ضربهما الاتجاهي.
لذلك يجب تعيين حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين a , b .

ثانيًا: لتعيين المتجه الذي مقداره (5 وحدات)، نفرض هذا المتجه c حيث يوازي a×b أي أن: c=d(a×b)، حيث d ثابت لا يساوي الصفر، ثم نحسب مقدار المتجه c ونساويه بالعدد (5) لنعين قيمة الثابت d.

وسوف تجدين: a×b=-5i-5j-5k ومن ثم فإن:
c=d(-5i-5j-5k)
ومنها فإن: d=موجب أو سالب1/جذر3 وبذلك أمكن تعيين المتجه c

أتمنى أن تكون البيانات صحيحة، وكذلك الإجابة واضحة وصحيحة. مع الشكر

 

 

شكرا لكم اخي وفقكم الله شرح وافي