بسم الله الرحمن الرحيم........

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة...

ارجو من الي يعرف حل المسائل هذي ارجو الاجابة :

المسألة الأولى/
تكامل ظاس على قاس دس

المسألة الثانية/
تكامل جا2س جتاس دس

المسألة الثالثة/
تكامل(2جتاس+ظاس على جتاس)دس

المسألة الرابعة/
تكامل(1+جاس)^2 دس

المسألة الخامسة/
تكامل(قاس+ظاس)^2 دس

المسألة السادسة/
تكامل(جاس+جتاس)^2 دس

المسألة السابعة/
تكامل قاس جاس على جذر 1-جا^2س دس



ارجو حل المسائل وشكرا لكم.

 

 

المسألة الأولى/
تكامل ظاس على قاس دس
الحل:ظاس/قاس=تكامل(جاس/جتاس)/(1/جتاس)=
تكامل(جاس/جتاس)×جتاس=تكامل جاس=-جتاس +ج


المسألة الثانية/
تكامل جا2س جتاس دس
الحل:تكامل2جاس جتاس جتاس لأن حا2س=2جاس جتاس
اصبح تكامل 2جاس جتاس جتاس
هذا التكامل بالتعويض افرض ص=جتاس ،دص/دس=-حاس

المسألة الثالثة/
تكامل(2جتاس+ظاس على جتاس)دس:جزئ
تكامل 2جتاس/جتاس +ظاس/جتاس=2+(ظاس/جتاس)
=تكامل 2+(جاس/جتا^ 2س)
=2س+تكامل (جاس/جتا^2 س)وهذا الجزء يكامل بالتعويض افرض ص=جتاس
المسألة الرابعة/
تكامل(1+جاس)^2 دس=تكامل 1+2جاس+جا^2س
=تكامل 1+2جاس+(1/2)-(1/2)جتا2س
=س-2جتاس+(1/2)س-(1/4)جا2س+ج

المسألة الخامسة/
تكامل(قاس+ظاس)^2 دس
=تكامل قا^2 س+2قاس ظاس+ ظا^2س لكن ظا^2س=قا^2س -1
تكامل قا^2س+2قاس ظاس+قا^2س-1=
تكامل2قا^2س+2قاس ظاس -1
=2ظاس +2قاس -س+ج
المسألة السادسة/
تكامل(جاس+جتاس)^2 دس
تكامل جا^2س+2جاس جتاس +جتا^2س=1+2حاس جتاس
(لأن جا^2س+جتا^2س=1)
=تكامل 1+جا2س=س-(1/2)جتا2س+ج

المسألة السابعة/
تكامل قاس جاس على جذر 1-جا^2س
=تكامل قاس جاس على جتاس لان ما تحت الجذر = جتا^2س ولوجود الجذر اصبح جتاس
اصبح:تكامل جاس /جتا^2س بالتعويض افرض ص= جتاس(مر معنا نفس التكامل خلال حل المسألة الثانية)