السلام عليكم
يقطع شخص المسافة بين مدينتين A وB :كل يوم بنفس السرعة.
عندما تزداد سرعته بمقدار 20km/h اوتنخفض بنفس المقدار, فانه يربح دقيقتين او يخسر 3دقائق ,
ما هي المسافة بين Aو B ?
شكرا
ارجوكم عاجلا

 

 

أعتقد المسافة بين المدينتين تساوي ... 20 كيلومتر

 

 

من فضلك اريد المراحل
جزاكم الله الف خير
وشكرا

 

 

إذا افترضنا أن المسافة بين المدينتين = ف كم، وقطعها بسرعة ثابتة مقدارها = ع كم/س، في زمن قدره = ن ساعة.

فيكون بذلك ... ف = ع × ن

وعندما تزيد سرعته بمقدار 20 كم/س .. فإنه يربح دقيقتين ... أي يقل الزمن الذي يستغرقه بين المدينتين بمقدار 2 / 60 من الساعة .. وبالتالي فإن:

ف = (ع + 20) × (ن - 2 / 60) = ع×ن - 2ع / 60 + 20ن - 40 / 60

ومنها فإن 2ع / 60 = 20ن - 40 / 60

إذن ع = 600 ن - 20 ........................(1)



وعندما تنقص سرعته بمقدار 20 كم/س .. فإنه يخسر 3 دقائق ... أي يزيد الزمن الذي يستغرقه بين المدينتين بمقدار 3 / 60 من الساعة .. وبالتالي فإن:

ف = (ع - 20) × (ن + 3 / 60) = ع×ن + 3ع / 60 - 20ن - 1

ومنها فإن 3ع / 60 = 20ن + 1

إذن ع = 400 ن + 20 ........................(2)

بحل المعادلتين ... (1) ، (2) نجد أن :

ن = 12 دقيقة = 1 / 5 ساعة

ومنها فإن .. ع = 100 كم/س

إذن: ف = ع × ن = 100 × 1 / 5 = 20 كم

.... وما أوتيتم من العلم إلاّ قليلاً ....

 

 

الاستاذ الكبير \ محمد يوسف
الحل منطقي ومنظم وسوف ادرسة جيدا ( طبعا بعد اذنك ) وسوف اناقشك فية باذن الله

 

 

انه فعلا موقع متميز.شكرا جزيلا على مشاركتكم
جزاكم الله الف خير