ورد هذا السؤال ,وأحب أن أرى طريقة حلّه.

تستطيع حنفية أ ملأ البركة في ساعة واحدة,وستطيع حنفية ب ملأ البركة في ساعتين,إذا عملت الحنفيتان معا(أ+ب) كم من الوقت تحتاجانه لملأ البركة؟


وجزاكم الله كل خير.

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
الوقت المستخدم هو 40 دقيقة
في اربعين دقيقة تملأ الحنفية الاولي 2/3 من البركة
وفي نفس المدة تملا الحنفية الاخري 1/3 من البركة
وتكون قد امتلات

 

 

نعتبر البركة هي M
لدينا حنيفة(أ)ملأة البركة في ساعة معناه سرعةها هي M/h
حنيفة(ب)ملأة البركة في ساعتان معناه معناه سرعتها هي M/2h
إذا تعاونا ستصبح سرعتهما هي M/2h+M/h=3M/2h
معناه أنهما سيملا 3 بركات في ساعتان
أي حسب العلاقة الثلاتية 3M في 2h
M في ؟
؟=1*2h/3
ومنه سيملان البركة في 0.66h

 

 

طريقة الحل:
الحنفية الأولى: في ساعة تمتلئ البركة كاملة أي 1 صحيح
الحنفية الثانية: في ساعة يمتلئ نصف البركة أي 1/2
1+(1/2)=3/2أي أنه في ساعة واحدة يمتلئ 3/2 من البركة
إذن: في ساعة ...........3/2 من البركة
في س ..............1 (البركة كاملة)
س=(1×1)/(3/2)=2/3 ساعة أي 40 دقيقة

 

 

بارك الله بكم على ما تفضلتم به