تمرين تباديل فيه فكرة المطلوب حلهبالخطوات
لدينا 5 كتب مختلفة في الرياضيات ، 4 كتب مختلفة في الفيزياء ، كتابان مختلفان في الأحياء . بكم طريقة يمكن ترتيب هذه الكتب ، بحيث تبقى كتب كل موضوع على حده ؟

على فكرة الناتج هو 34560

 

 

5!×4!×2!×3!=34560

 

 

مضروب 3 ليه

 

 

الحل بالخطوات هى
مضروب 5 × مضروب 4× مضروب 2 + مضروب 5 × مضروب 2× مضروب 4 +
مضروب 4 × مضروب 5× مضروب 2 + مضروب 4 × مضروب 2× مضروب 5 +
مضروب 2 × مضروب 5× مضروب 4 + مضروب 2 × مضروب 4× مضروب 5 +
يكون الناتج = 34560

 

 

الحل بالخطوات هى
مضروب 5 × مضروب 4× مضروب 2 + مضروب 5 × مضروب 2× مضروب 4 +
مضروب 4 × مضروب 5× مضروب 2 + مضروب 4 × مضروب 2× مضروب 5 +
مضروب 2 × مضروب 5× مضروب 4 + مضروب 2 × مضروب 4× مضروب 5 +
= ( مضروب 5 × مضروب 4 × مضروب 2 ) ( 6 )
= مضروب 5 × مضروب 4 × مضروب 2 × مضروب 3
وبالتالى يكون
يكون الناتج = 34560

 

 

مضروب 3 لأنه يمكن ترتيب مجموعات الكتب في 3 أماكن
أي عدا عن ترتيب الكتب هناك 6 طرق لترتيب أماكن كل مجموعة

 

 

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
حل التمرين يتم باستعمال مبدأ العد(الضرب) و هو أهم مبدأ في التحليل التوفيقي
نفرض أن كتب كل موضوع كتاب واحد فيصبح لدينا 3 مجموعات و عدد الطرق التي يتم ترتيبهم بـها = مضروب3=6
عدد طرق ترتيب كتب الرياضيات=مضروب 5 =120 طريقة
عدد طرق ترتيب كتب الفيزياء= مضروب 4 = 24 طريقة
عدد طرق ترتيب كتب الأحياء= مضروب2 =2 طريقة
حسب مبدأ الضرب فعدد طرق ترتيب هذه الكتب ، بحيث تبقى كتب كل موضوع على حده يتم ب:6*120*24*2 =34560 طريقة