(جذرس)+ص=5
(جذرص)+س=3

 

 

أولاً نفرض أن ع = جذر س

ط = جذر ص
تصبح المعادلتان:

ع + ط^2 = 5 معادلة (1)

ع^2 + ط = 3 معادلة (2)

من معادلة(1) ع = 5 - ط^2 بالتعويض في المعادلة (2)

(5 - ط^2)^2 + ط = 3

ط^4 - 10ط^2 + 25 + ط = 3
ط^4 -10ط^2 + ط +22 = 0 (بما ان ط =2 جذر للمعادلة)

(ط - 2)(ط^3 +2ط^2 -6ط -11) = 0 (باستخدام القسمة المطولة)

أذن ط = 2 ومنها قيمة ص = 4 ونوجد قيمة س = 1

ملاحطة: لم أجد جذور للمعادلة (ط^3 + 2ط^2 -6ط -11).