السلام عليكم عليكم روحمة الله وبركاتة
إخواني واخاوتي جزاكم الله خيرا على هذا الموقعـ الذي نستفيد منه كثيرا
وجعلهـ فيي موازين حسناتكمـ ..
اليوم يوم الجمعهـ واحتاج لحل هذه المسألهـ ضروري
عدد مكون من رقمين يزيد رقم آحاده على رقم عشراته 2 وإذا اضفنا 18 إلا هاذا العدد نحصل على معكوسه(ترتيب الارقام يصبح معكوسا)ما هذا العدد؟ إعط جميع الحلول الممكنهـ ......
ملاحظة:علما هذه المسألة في معادلات ذات المجهول الواحد والمجهولين(س&ص) فهل يمكن الحل بالسين والصاد وجزاكم الله كل الخير
مسألة في تمارين عامهـ (ثالث متوسط)**سعودي**

 

 

================================================== ======
الرقم : 10 س + ص

حيث س خانة العشرات و ص خانة الأحاد

مثال : 24 يكتب : 10 (2) + 4

يزيد رقم آحاده على رقم عشراته 2

إذن : ص = س + 2 -----------(1)

وإذا اضفنا 18 إلى هذا العدد نحصل على معكوسه

10 س + ص + 18 = 10 ص + س

و منها :10 س + ص + 18 - 10 ص - س = صفر

أي : 9 س - 9 ص + 18 = صفر

بالقسمة على 9 :

س - ص + 2 = صفر

و منها : ص = س + 2

و هي نفس المعادلة (1) أعلاه و عليه من المعطيات أعلاه ليس لدينا إلا هي

للخروج من هذه الورطة نعمل الجدول التالي و منه نستنتج أن الرقم هو 24

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة uaemath [ مشاهدة المشاركة ]

================================================== ====== الرقم : 10 س + ص حيث س خانة العشرات و ص خانة الأحاد مثال : 24 يكتب : 10 (2) + 4 يزيد رقم آحاده على رقم عشراته 2 إذن : ص = س + 2 -----------(1) وإذا اضفنا 18 إلى هذا العدد نحصل على معكوسه 10 س + ص + 18 = 10 ص + س و منها :10 س + ص + 18 - 10 ص - س = صفر أي : 9 س - 9 ص + 18 = صفر بالقسمة على 9 : س - ص + 2 = صفر و منها : ص = س + 2 و هي نفس المعادلة (1) أعلاه و عليه من المعطيات أعلاه ليس لدينا إلا هي للخروج من هذه الورطة نعمل الجدول التالي و منه نستنتج أن الرقم هو 24

حل رائع أستاذى الكبير أ / أحنف

 

 

اخوانى الاعزاء
أنا لم أفهم سبب تخصيص العدد 24 ليكون حلا للسؤال
بما ان المعادلتان آلتا الى معادلة واحدة هى:
س = ص + 2
فيكون للسوال حلول عديدة هى :
13 (لان 13+18=31) ،
24 (لان 24+18=42) ،
35 ( 35+ 18=53) ،
46 .......................... ،
57 ........................... ،
68 .......................... ،
79 ..........................
وبذلك يكون للسؤال سبع حلول وليس حل واحد

 

 

أخي العزيز عمر رمضان
يبدوا انك تسرعت في نقل المعادلة وكتبتها س = ص + 2
وهي : ص = س + 2
فهل هذا سبب الاختلاف في الحل ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبد الحميد السيد [ مشاهدة المشاركة ]

أخي العزيز عمر رمضان يبدوا انك تسرعت في نقل المعادلة وكتبتها س = ص + 2 وهي : ص = س + 2 فهل هذا سبب الاختلاف في الحل ؟

الاستاذ عمر معه حق ، يبدو أنني خلطت بين العمودين الأول و الثاني :

يزيد رقم آحاده على رقم عشراته 2

يصبح الجدول :

شكرا لكما

 

 

الآن اتفق الحلان
شكرا" أخي الأستاذ أحنف
وشكرا" أخي الأستاذ عمر
يبدوا ان الترميز هو السبب في الخلط وتم الحل والحمد لله
تقبلوا تحيتي

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
جزاكم الله كل الخير على هذا الحل وبارك الله فيكم وجعله في ميزان حسناتكمـ واتمنى لكم التوفيق
تحياتي
soso2009

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

خاصية ...

في العدد المكون من خانتين .. إذا عُكس وضع الرقمين وكان الفرق المطلق بين العددين:

0 = 9 × 0 .... فإن الرقمين متساويان

9 = 9 × 1 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 1

18 = 9 × 2 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 2

27 = 9 × 3 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 3

36 = 9 × 4 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 4

45 = 9 × 5 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 5

54 = 9 × 6 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 6

63 = 9 × 7 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 7

72 = 9 × 8 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 8

81 = 9 × 9 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 9

90 = 9 × 10 .... فإن أحد الرقمين يزيد عن الآخر بمقدار 10

ويمكن ملاحظة ظواهر مشابهة .. مع العدد المكون من ثلاث خانات .. وأربع خانات ... وهكذا