السلام عليكم، في البداية أعتذر لأنني وضعت السؤال في قسم التكامل والتفاضل(لم أكن منتبهاً):

ل(-5،2) ،ك(4،-3) وكانت ع(س،ص) تتحرك في المستوى بحيث يبقى المثلث ل ع ك قائم في ع،أثبت أن النقطة ع على منحنى الدائرة ثم أوجد مركزها ونصف قطرها....

 

 

( س + 2 )^2 + ( ص - 5 )^2 + ( س - 4 )^ 2 + ( ص + 3 )^2
= 36 + 64
س^2 + ص^2 - 2 س - 2 ص = 23
( س^2 - 2 س + 1 ) + ( ص^2 - 2 ص + 1 ) = 25
( س - 1 )^2 + ( ص - 1 )^2 = 25
وهى معادلة دائرة مركزها النقطة ( 1 ، 1 )
وطول نصف قطرها 5 وحدات طول

 

 

و هذا هو الشغل الصح

 

 

اذا اعتبرناالنتيجة التالية:
كل مثلث قائم يقبل الارتسام في دائرة قطرها وتر هذا المثلث
اذن:
(المثلث ل ع ك قائم في ع) يعني ( النقطة ع تنتمي الى الدائرة التي قطرها [ل ك])
أي مركزها النقطة أ منتصف القطعة [ل ك]
وسهل جدا تحديد احداثيات منتصف قطعة مستقيم ( أ(1،1) )