اثبت ان المستقيم 3س-4ص-15=0 يمس الدائره س2+ص2=9

 

 

السلام عليكم
حتى يكون المستقيم 3س-4ص -15=0 مماساً للدائرة س2+ص2=9
يجب أن نثبت أن البعد بينه وبين مركز الدائرة يساوي طول نصف القطر 3
بتطبيق قانون البعد بين المركز (0 ، 0 ) والمستقيم أعلاه نجد أن :
ع = ا 3 × 0 + -4× 0 -15 ا/جذر ( 3^2 + 4^2 ) = 15/5 = 3 = نق
إذاً المستقيم مماس للدائرة

 

 

شكرا للاستاذ محمد وجوابكم صحيح 100% بارك الله فيكم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل آخـــــر :
بحل المعادلتين آنيًا نجد انهما يتقاطعان فى نقطة واحدة وبالتالى المستقيم يمس الدائرة !
حيث ان المماس يقطع الدائرة فى نقطتان متطابقتان !!