ساعدوني ياطلاب,يااساتذة,يادكاتره

11-12-2006, 11:31 AM

بعدالسلام والتحية..اما بعد:
اعذروني تعبت وانا ابحث من هنا وهنا ولكن

دون جدوى
طبعاً كلنا عارفين أن قيمة المتوسط الحسابي أكبر من قيمة المتوسط الهندسي...
لكن فين البرهان اللي يقول كده؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ساعدوني وليكم دعوتين تستاهلكم

11-12-2006, 02:13 PM

الابنه او الاخت العزيز :
لنفرض عددين س ،ص فيكون الوسط الحسابى لهم = س+ص/2
و الوسط الهندسى = + او - جذر س ص
الان (جذرس-جذرص)2 اكبر من صفر ( لان مربع اى عدد يعطى ناتج موجب)
اذا س + ص - 2جذر س*جذرص اكبر من صفر ( بعد الفك للقوس)
اذا س+ص اكبر من 2 جذر (س ص) [بعد نقل 2جذر(س ص)]
اذا (س+ص)/2 اكبر من جذر(س ص)
اذا الوسط الحسابى اكبر من الوسط الهندسى
[ الزواوى]

12-12-2006, 04:21 AM

شكرا جزيلا والله يقدملك كل خير

12-12-2006, 04:28 AM

اشكرك مرة ثانيه وطمعانه في طلب آخر
اجد صعوبة في البرهان لأني من ساعة مادخلت الجامعه وحتى الآن وانا في الماجستير وانا بعيدة عن الرموز الرياضيه باللغة العربية..فلو سمحت ولو تكرمت ممكن الرموز بالانجليزي
وشكرا جزيلا مره ثانيه

12-12-2006, 02:57 PM

miss_hanna

ترجمة لحل الاستاذ الزواوي :

اقتباس :

لنفرض عددين س ،ص فيكون الوسط الحسابى لهم = س+ص/2
و الوسط الهندسى = + او - جذر س ص
الان (جذرس-جذرص)2 اكبر من صفر ( لان مربع اى عدد يعطى ناتج موجب)
اذا س + ص - 2جذر س*جذرص اكبر من صفر ( بعد الفك للقوس)
اذا س+ص اكبر من 2 جذر (س ص) [بعد نقل 2جذر(س ص)]
اذا (س+ص)/2 اكبر من جذر(س ص)
اذا الوسط الحسابى اكبر من الوسط الهندسى

For two numbers x and y, the Arithmetic mean is given by

and the Geometric mean is given by

Now

12-12-2006, 04:04 PM

شكرا لك اخى المشرف العام انا الحقيقه لم استطع تلبيه رغبه المشتركه
بتحويل الحل الى رموز انجليزيه واضح ان مدرج الرموز يجب الاطلاع عليه واسنخدامه اوعدك بهذا [اخوك الزواوى]

16-12-2006, 04:49 AM

شكرا لكل من الأستاذ الزواوي والأخ المشرف العام..
وانا اسفه اني تعبتكم معايا والله يجعله في ميزان حسناتكم
ممكن يكون في حالة n من الأعداد مش عددين وبس وعندي مشكله تانيه وكتبت الموضوع ساعدوني الله لايحرم الأعضاء منكم ومن امثالكم

16-12-2006, 06:40 PM

miss_hanna

بما أنك تريدين الحل باللغة الإنجليزية ، ستجدين عدة براهين لرياضيين عظام

مثل كوشي و بوليا و جنسن :

اضغطي هنا

16-12-2006, 09:58 PM

الوسط الحسابى اكبر من الوسط الهندسى
واثبات ذلك جبريا كما شارك الاستاذ/ محمد الزواوى
ولكن يوجد اثبات هندسى لذلك

17-12-2006, 12:06 AM

طالما قلت اثبات هندسى يبقى انت الاستاذ الكبير محمد شمس
ولابد ان اعرف الموجودين بالمنتدى واحبابنا فيه بيك الاستاذ محمد شمس
بكل فخر استاذى وان شاء الله سوف نرى منه مشاركات مفيده جدااا
اما عن الاثبات الهندسى مش هقدر اسيبه لحد اخر سوف اثبته انا
لنفرض ان ا ب جـ مثلث قائم فى ا ، اد قطعه عموديه على ب ج قطعه
وا هـ قطعه متوسطه اى ه منتصف ب ج قطعه
لاحظ اخى واختى السائله الاولى ان من هندسه الشكل
(اد)2 = ب د * د جـ ــــــــــــــــــ ا د = جذر (ب د * ب جـ)
اذا ا د هو الوسط الهندسى للقطعتين ب د،ب جـ
ا هـ المتوسط الخارج من القائمه ا = 1/2 (ب ج) الوتر
= 1/2 ( ب د + د جـ)
اذا ا هـ هو الوسط الحسابى للقطعتين ب د ، د جـ
فى المثلث ا د هـ القائم فى د الوتر اكبر الاضلاع
اذا ا هـ اكبر من ا د اذا الوسط الحسابى للقطعتين اكبر من وسطهم الهندسى ومره اخرى نورت يا استاذ محمد [اخوك الزواوى]


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة