إذا كانت زمرة غير إبدالية فأثبت أن عدد عناصر أكبر من أو يساوي6؟؟
مع جزيل الشكر لمن يجيبني

 

 

البرهان:

كل زمرة رتبتها أقل او تساوي العدد 6

فانها زمرة ابدالية

اذا كانت رتبة الزمرة (عدد عناصرها =1) اي انها المحايد فهي ابدالية

واذا كانت رتبة الزمرة (عدد عناصرها = 2 أو 3 أو 5 ) اي ان رتبها عدد اولي فهي زمرة دائرية وبالتالي هي زمرة ابدالية

اذا كانت الزمرة رتبتها (عدد عناصرها =4)فان لها احتملان:
الاول: انها زمرة دائرية فهي ابدالية
الثاني: ان تكون كل عنصر فيها من الرتبة الثانية وبالتالي هي ابدالية

تحياتي لك

اختك...........معادلة صعبة

 

 

شكرا كتير وان شاء الله ما بتكون أي معادلة صعبة عليك