السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
أنا طالب في الجامعة ومطلوب علي بحث وهو:
س/اذكر ماتعرفه عن أركان البناء الرياضي (المسلمات_النظريات-الفرضيات-التعميم -المعرفات واللامعرفات-الاستنتاج-البرهان)

تكفون والله اني محتاس مادري وش اسوي اللي عنده معلومات بسيطة او قليلة يكتبها ولايستصغرها المهم ابي احضر البحث يوم الاربعاء
والله يجزاكم خير في دنيا واخرة

 

 

ياجماعة الموضوع له أسبوع كامل ماحد رد علي
مافيه واحد عنده معلومة بسيطي يفيدني جزاكم الله خير

 

 

والله ماضنتي احد بيلقى شيء وتراني ادورها انا بعد لي اسبوع ما حصلت شيء لكن يرزقنا الله انا وياك

والظاهر انك معي بعد في نفس الكليه
وان ما خاب ظني يدرسك علي القرني(الله يسامحه تعبنا)
لكن حط ايميلك ان حصلت شيء ابرسله لك

 

 

اخوي هذا اللي قدرت احصله واذا عندك تكمله تكفى حطه لاني بحاجته مثلك نسها انت بطريقتك والله يفرجها

* المسلمات : صيغ تقبل بدون برهان 0 مثل ( أي نقطتان تقعان على خط واحد) .
* التعريف : هو تعبير عن معنى مصطلح أو لفظ أو عبارة ما أتفق عليها عالميا . ويكون التعريف جيداً إذا توفرت فيه الصفات التالية:
1. أن يشتمل التعريف على المصطلح المعرف0
2. أن تكون الكلمات المستخدمة في التعريف كلمات سبق تعريفها أو اتفق على أنها لامعرفات0
3. يمكن استخدام التعريف في البرهان0
4. ألا يكون محملا بأكثر مما يحتمل0
5. أن يكون التعريف قابلا للعكس0
* النظريات : هي تقارير ثبت صحتها باستخدام المسلمات و التعاريف ونظريات أخرى سبق إثباتها ويكثر وجود النظريات في الهندسة


الاستنتاج:
- عرض مجموعة من الأشكال الرباعية المستوية المختلفة( بما فيها مربع- معين- مستطيل- شبة منحرف) والطلب من الطلاب تحديد متوازي الأضلاع
الاستنتاج:
تعطي تمارين مثل:
أوجد قيمة المجهول (س Э ص) في كل مما يأتي:
س – (+4) = 7
س – (12) = +6
س + (-7) = -15
س + (17) = +17


) التعميمات الرياضية
يعرف التعميم في الرياضيات بأنه عبارة لفظية أو رمزية ( جملة جبرية) تحدد علاقة بين مفهومين أو اكثر. والتعميمات في معظمها يتم برهنتها أو استنتاجها واكتشافها وبعضها الآخر عبارات مسلم بصحتها.

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا ما وجدته لك أخى ... ويمكنك الاستفادة بما تراه لك مناسبا.

مقدمة :

ما المقصود بالرياضيات ؟

إن الرياضيات تعد أم العلوم ، ولمعرفة موضوع علم الرياضيات ومنهجه يجب التطرق إلى تاريخه ، وهذا سيساعدنا على اكتساب رؤية واضحة على منهج ومبادئ ونتائج الرياضيات وبالتالي اكتشاف الآليات التي تحكم سير وتطور هذا العلم ، ومعرفة العوائق التي اعترضت تطوره .

فهل ظلت الرياضيات ومنهجها هي نفسها لم يتغير طوال تاريخها؟

المرحلة الإجرائية أو العملية :

قبل اليونان كانت الرياضيات شديدة الارتباط بالواقع العملي والحسي وبالممارسة اليومية للإنسان وبحاجاته . وتعتبر هذه المرحلة جنينيه للرياضيات .
الرياضيات الكلاسيكية مع اليونان .

لقد تحقق وعي مع اليونان بالعمليات الحسابية والهندسية في شكلها المجرد واهتموا بها كثيرا . وما يميز هذه المرحلة هو امتزاج هذا الاهتمام ببعض التصورات الميتافيزيقية والخرافية الأسطورية كظهور رموز غريبة مثل : مع الفيتاغورثيين ، مما أدَّى إلى ظهور نتائج غير منتظرة وغير مألوفة . وكون الرياضيات ارتبطت في هذه الحقبة بالمحسوس والعملي بالإضافة إلى الامتزاج المذكور سالفاً ، كل هذا كان بمثابة عائق أمام تقدم الرياضيات . وكان لابد لتقدم هذا العلم من تجاوز الارتباط بالمحسوس وتجاوز التصورات التي تعطي للكائنات الرياضية كالأعداد والأشكال الهندسية مثلاً وجوداً مستقلاً عن ذهن الإنسان ( تصور أفلاطون ).

ويعتبر إقليدس العالم اليوناني الذي استطاع أن يجمع شتات ما تم إنجازه في مجال الرياضيات عند اليونان وأسس عليه نسقاً هندسياً سمي بالهندسة الإقليدية . ويتأسس البرهان الرياضي عند إقليدس على :

أ -) التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم والتصورات الأولية التي تشكل المادة الخام لدراسة الرياضيات .

ب -) المسلَّمات : وهي القضايا التي يفترضها العالم ويضعها كأساس ينطلق منه في عملية البرهنة دون أن يقيم عليها برهاناً.

جـ -) البديهيات : وهي القضايا الواضحة التي تستمد صدقها من ذاتها ولا تحتاج إلى برهنة .

3_) الهندسة الإقليدية و ظهور الهندسات اللاإقليدية :

كان ينظر إلى هندسة إقليدس وإلى نتائجها على أنها صادقة صدقا مطلقا ,
وأنها الهندسة الوحيدة الممكنة. إلا أن كون المسلمة الخامسة لإقليدس والتي تقول :"من نقطة خارج خط مستقيم لا يمر إلا خط مستقيم وحيد يوازيه" كون هذه المسلمة لم تتم البرهنة عليها منذ البداية جعلها توضع موضع شك من طرف العلماء .

وعندما حاول كل من ريمان ( الألماني ) ولوبتشفسكي ( الروسي ) البرهنة على هذه المسلمة ، خلص كل منهما إلى هندسة أخرى تختلف عن هندسة الآخر وعن هندسة إقليدس . وسميت هذه الهندسات بالهندسات اللاإقليدية .
وظهور هذه الهندسات كان له دور أساسي في توجيه أول ضربة لليقين المطلق لمبادئ ونتائج البرهان الاستنتاجي في الرياضيات

4 -) أزمة الأسس في الرياضيات
إن أزمة اليقين الرياضي التي نتجت عن ظهور هندسيات لاإقليدية مسَّت أيضا المنهج الاستنتاجي الذي اعتمدته الرياضيات حتى النصف الأول من القرن التاسع عشر وهذه الأزمة مسَّت مجالات أخرى في الرياضيات كالجبر ، ففي إطار نظرية المجموعات ظهر أن البديهية الكل اكبر من الجزء ليست صادقة صدقا مطلقا كما كان يعتقد،إذ ظهر أن الجزء يمكن أن يكون مساوياً للكل أو أن يكون اكبر من الكل .

كما ظهرت كذلك بعض الأعداد الخيالية ( ت )والتي أدت إليها بعض المعادلات وهذا كله أدى إلى ظهور منهج جديد في الرياضيات هو المنهج الفرضـــي الاستنتاجي .

5 -) المنهج الفرضي الاستنتاجي

في هذا المنهج لم يعد ينظر إلى المبادئ والأسس التي يقوم عليها البرهان الرياضي على أنها صادقة أو غير صادقة ، بل أصبحت تعتبر فقط مجرد فرضيات تخضع لعدة شروط منها الوضوح وعدم إثارة الاختلاف وان تكون مستقلة عن بعضها البعض ، والتي يهم في النسق الاكسيومي الناتج عن هذه الفرضيات وهو طابع النظام والاتساق الداخلي المنطقي وخلوه من التناقض . ويكون صدق النتائج في المنهج الفرضي الاستنباطي صدقاً صورياً ، حيث أن الوصول إليها تم دون التناقض مع الأولويات التي تم الانطلاق منها .

 

 

كنك تشوف الله يقطعه هو اللحيته بس مانقول الا الله يسامحه

 

 

[كنك تشوف الله يقطعه بس مانقول الا الله يسامحه