السلام عليكم ورحمه الله وبركاته


انا يا اخوان عضو جديد معكم وياليت ما تردوني ..



عندي سؤال رح يكون نقطه تغير في حياتي

وياليت تساعدوني في حله .. ان امكن :



السؤال هو :





At what point on the curve y= 1+2e^x -3x is the tangent line parallel
to the line 3x-y=5.. solve this problem by

a) techniques learned in math 101

b) graphically



ارجوا ان تحلوا لي هالسؤال واكون شاكر لكم ..


ملاحظه / العلامه ^ تعني اس .يعني 2^2 = 2 اس 2 ..



مع أطيب تمنياتي

 

 

The slope of the tangent to a curve at the point (x₀ , y₀ ) is given by



مشتقة الدالة عند x₀ = ميل المماس

Since the tangent is parallel to the straight line 3x - y = 5

the slope of the tangent is equal to the slope of the given straight line

3x - y = 5

y = 3x - 5

the slope = 3

بما أن المماس يوازي المستقيم 3x - y = 5 ، ميل المماس = ميل هذا

المستقيم = 3

y' = 2e^x - 3



this is equal to the slope = 3



2e^x0 = 6

e^x0 = 3

ln e^x0 = ln3

x₀lne = ln3

since lne = 1

x₀ = ln3

to find y0 , substitute this in the original equation

y = 1 + 2e^x - 3x

y = 1 + 2e^ln3 - 3ln3

since e^ln3 = 3

y = 1 + 2(3) - 3ln3

y = 7 - 3ln3

the required point is

(ln3 , 7 - 3ln3 )

Part (b) , you need to draw the graph of the curve and the graph of the straight line and then draw a tangent to the curve parallel to that straight line

أهلا بك

 

 

الله يسلم هالوجه .. والله انك كفو يا اخي .

وما اعرف كيف ارده لك


كلماتي تعجز عن شكرك بشكل كافي



(but)


can you do the graph for me and I'll be thankful



مع أطيب تمنياتي

 

 

معادلة المماس :

ميله = 3 و يمر بنقطة (ln3 , 7 - 3ln3 )

y - y0 = m (x - x0 ) hence

y - 7 + 3ln3 = 3x - 3ln3

y = 3x + 7 - 6ln3

قمت برسم الدوال :

1 + 2e^x - 3x

3x + 5

3x + 7 -6ln3

باستخدام برنامج جراف كالك فجاءت النتيجة مطابقة للشروط :



لتحميل برنامج جراف كالك :

http://www.graphcalc.com/download.shtml

 

 

كلماتي تعجز عن شكرك كفايةً