(للقوةنون) 3>3n-2

 

 

السلام عليكم
اذا كنت تعنين اختي بالستقراء الرياضي البرهان بالترجع فهذا هو البرهان
السؤال هو
3n-2<3^n
n=0
0^3=1
3*0-2=2- وبماان 1>2- فان العبارة صحيحة من اجل 0=n
نفترض ان العبارة صحيحة من اجل nولنبينها من اجل 1+n
لدينا
3اس(n+1)=
3اس(n)مضروب في3
وبماان 3n-2<3^n فان
3اس(n+1)اكبر من 3مضروب في3n-2اي اكبر من 9n-6
وبما ان 9n اكبر من3n و6-اكبر من 1اذن 9n-6 اكبر من 3n+1 ونعلم ان 3n+1يساوي2-3(n+1)
أخيرا نكون قد بينا ان 3اس(n+1) اكبر من 2-3(n+1) اي ان العبارة صحيحة من اجل 1+n
اتمنى اني قد افدتك
السلام عليكم

 

 

السلام عليكم
أخت سمسوووومة نشكر تواجدك معنا
بس السؤال غير واضح كما ذكر أخونا assmoun
فإذا كان الحل لا يتطابق مع سؤالك
نتمى ارفاق ملف بمجلد زيب فيه السؤال بشكل واضح
مع الشكر الجزيل أخي assmoun على مجهودك
ومشاركتك ونرحب بك أخي العزيز بيننا
لتفيد وتستفيد
تقبلوا تحياتي العطرة