وعاء اسطواني بدون غطاء سعته 64 باي متر مكعب اوجدي ابعاد الوعاء حتتى تكون كمية الماده المستخدمه لصنعه اقل ما يمكن

وشكرا

 

 

السلام عليكم
أرجوا منك أن تحاول الحل ثم تطلب
وهذا من حرصي على مصلحتك
ويمكنك أن تسأل عندما تتوقف عند حد معين ولا تستطيع المتابعة
فإذا لم تستطع حل أي جزء من التمرين
عندها تأخذ الحل من موقعنا كاملا"
وإليك هذا الحل واتمنى لك التوفيق

مع تحيتي

 

 

كمية المعدن = المساحة الجانبية + مساحة القاعده
نفرض م = كمية المعدن
م = 2 نق π ع + نق ^2 باي
ح = نق 2 باي ع
64 باي = نق 2 باي ع
ع = 64 / نق ^2
بالتعويض في الاقتران م
م = 2 نق باي × 64/نق تربيع + نق تربيع
مشتقة م = -128 باي / نق تربيع + 2 ن ق باي
م مشتقه = صفر
ينتج
2 نق تكعيب باي - 128 باي = صفر
نق = 4
المشتقه الثانيه ل م = 256 باي /نق تكعيب + 2 نق
نعوض نق = 4 المشتقه الثانيه ل 4 اكبر من صفر اذن يوجد نق =4 قيمه صغرى
قيمة ع = 64 / 16 = 4
والله أعلم

 

 

حلول جميلة بارك الله فيكما