أرادت فاطمة أن تمنح بناتها الثلاث زينب ومريم وخديجة ,, عيدية عيد الفطر فأعطتهم 770 ريالاً , على أن يقتسموا المبلغ بما يتناسب مع عمر كل واحدة منهم , وعلى هذا الأساس أخذت زينب أربعة ريالات لكل ثلاثة ريالات أخذتها مريم , وأخذت خديجة سبعة ريالات لكل ستة ريالات أخذتها زينب ..
المطلوب معرفة نصيب كل واحدة منهم ؟!

 

 

المبلغ بالترتيب : زينب ، مريم ، خديجة

264 ، 198 ، 308 ريال

 

 

ممكن طريقة الحل ...

 

 

نفرض أن نصيب زينب هو ز
نفرض أن نصيب مريم هو م
نفرض أن نصيب خديجة هو خ

نصيب خديجة خ 7
ــــــــــــــــــــــ = ـــــــــ = ــــــــ ــــــــــــ معادلة رقم (1)
نصيب زينب ز 6
،
نصيب زينب ز 4
ــــــــــــــــــــــ = ـــــــــ = ــــــــ ــــــــــــ معادلة رقم (2)
نصيب مريم م 3

ولكن خ + م + ز = 770 ــــــــــــ معادلة رقم (3)

بالتعويض من (1) ، (2) فى (3) ينتج أن :

7 3
ــــــــــ ز + ز + ــــــــــــ ز = 770
6 4
ومنها ينتج أن ز = 264 ( وهو نصيب زينب )
م = 3 / 4 × 264 = 198 ( وهو نصيب مريم )
خ = 7 / 6 × 264 = 308 ( وهو نصيب خديجة )

 

 

عذرا لعدم وضوح المعادلات
فالمعادلة الأولى هى خ / ز = 7 / 6
والمعادلة الثانية هى ز / م = 4 / 3
والمعادلة الثالثة هى خ + ز + م = 770
وبحل الثلاث معادلات ينتج نصيب كل منهن
آمل أن أكون قد وفقت

 

 

[elghool]

من الواضح أن نصيب مريم هو الأصغر لذلك نفرض أن نصيب مريم س

زينب = ( 4 / 3 ) س خديجة = ( 7/6 ) × ( 4/3 ) س

( 4/3 )س + س + ( 14/9 ) س = 770 أذن س = 198

نصيب مريم = 198

نصيب زينب = ( 4/3) × 198 = 264

نصيب خديجة = (7/6) × 264 = 308 والحمد لله

الغول خادم الرياضيات

 

 

ياراجل الحل ده صعب جداً وإليك الحل بطريقة النسبة والتناسب كم يلى :
زينب : مريم : خديجة
4 3 بالضرب × 6
6 7 باالضرب × 4 نحصل
24 18 28 النسبة بينهم الثلاثة
264 198 308 بجمع النسب السابقة نحصل على 70 ونقسم 770 على 70 ينتج 11 نضربها فى نسبة كل منهم ينتج نصيب كل منهم

 

 

معذرة فى الكتابة حيث 4 : 3 بين زينب ومريم

6 : 7 بين زينب وخديجة

المشترك بينهم زينب فضربنا نسبة زينب اللى فوق فى النسبة اللى تحت والعكس بالعكس نحصل على النسبة المشتركة بينهم الثلاثة والتى نتجت
24 : 18 : 28 وهنا مجموع الأجزاء 70 ونكمل كما سبق شرحه
أتمنى أن أكون وفقت فى الحل

 

 

[elghool]

الي العضو azoza السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

الحل صحيح ولكن عند حل لغز الكل يعرض الأفكار

وليس تقييم الحل من حيث الصعوبة أو السهولة

فمثلا ُ استخدمت انت المضاعف المشترك الأصغر للنسب

فصار تناسب بين الثلاثة

ثم استخدمت مجموع الأجزاء وقيمة الجزء الواحد

وهو اسلوب بسيط جدا ونشكرك علي الحل البسيط

الغول خادم الرياضيات

 

 

[محمود طه القالع]

فعلا النسبة ممكن تكون 12 : 9 : 14 ويكون مجموع الاجزاء 35 وتكون قيمة الجزء 770/35 = 22
ثم يضرب في 12 مرة ، 9 مرة ، 14 مرة اخري