السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أود إيجاد المشتقة النونية لـ ص = جذر س (ص= س^1/2 )

أرجو المساعدة..

 

 

الحل باستخدام قواعد الاشتقاق

هو 1\ 2 س ^-1\2

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إيجاد المشتقة النونية لـ ص = جذر س (ص= س1/2 )

صَ=(1/2 )(س)^1/2-1
ص"=(1/2 )(1/2-1)(س)^1/2-1-1=(1/2 )(1\2-1)(س)^1/2-2

والمشتقه الثالثه =(1/2 )(1\2-1)(1/2-2)(س)^1/2-3
وهكذا
إذن المشتقه النونيه لـ ص =س^1/2
هي
ص^(ن)=(1/2 )×(1\2-1)×............×(1/2-(ن-1))(س)^1/2- ن
وبالتووووووووفيق

 

 

شكراً جزيلاً.