السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،،

اتمنى الأجابة الوافية على هالمسألة

ناقش هل الدالة د(س)=lسl في الفترة [-1،1]
هل هي تحقق نظرية رول أم لا مع التعليل

علماً أن الشروط هي

1- د (س) متصلة على الفترة [أ،ب]
2- قابلة للاشتقاق على الفترة (أ،ب)
3-د(أ)=د(ب) فإن هناك على الأقل نقطة واحدة جـ تنتمي (أ،ب)
تحقق دَ (جـ) =صفر

وبإنتظار الأجابة

 

 

نعلم اعادة تعريف القيمة المطلقة

ص=س عندما س>=0
ص=-س عندما س<=0

المشتقة ص َ = 1 عندما س> 0
ص َ = -1 س<0

أي المشتقة من اليسار عند س=0 لا تساوي المشتقة من اليمين عند س= 0 أي لا تحقق رول