وجدت مشاركة من أ / اشرف محمد /علي الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9934

أوحت لي بهذا التمرين



الحل بسيط أنتظر ردود الأخوة

 

 

نصل س ج ’ ص ج

حيث ج د مماس مشترك

ق(س ج د)= ق ( د أ ج)
ق( ص ج د)= ق ( ص ب ج)
بالجمع
ق(س ج د)+ق (ص ج د ) =ق(د أ ج)+ق(ص ب ج)= 90 درجه

ق (س ج ص) = ق (أ ب ج)=90

الشكل د س ج ص دائرى

يصبح ق (ج س ص)= ق( ج د ص)ــــــــــــــــــــــــ(1)
ق(د أ ج)+ ق(أ د ج ) = 90
ق (ب د ج )+ق(أ د ج) = 90

يصبح ق (د أ ج ) = ق ( ب د ج ) ـــــــــــــــــــــــــــــــ(2)

من 1 ، 2
ق ( ص س ج )= ق ( د أ ب)

اى ان س ص يمس الدائره( و)

وبنفس الطريقه يمكن اثبات انه يمس الدائره (هـ)


والله المستعان

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

محاولة لحل التمرين
كما بالرسم


نصل س جـ ، جـ ص

وحيث أن الرسم يوضح أن الزوايا قوائم لكل مثلث مرسوم في نصف دائرة
ينتج أن الشكل س جـ ص د مستطيل
والقطران متساويان وينصف كل منهما الآخر

ق(<3 ) = ق (<5)
ولكن (<5) = (<1) كل منهما تتمم زاوية (4)

ينتج أن : ق(<3 ) = ق (<1)
ولكن : ق(<3 ) = ق (<2) بالتبادل
إذن : ق(<2 ) = ق (<1)

ينتج أن س ص يمس الدائره( و)
===============
بالمثل
6 تتمم 5
7 تتمم 3
ولكن 3 = 5
ينتج أن 6 = 7
ينتج أن س ص يمس الدائره( هـ)
===============

والله أعلم ... ،

 

 

كل التقدير لأساتذتي أبو أحمد / أ / أمال

حلول مميزة

شكراً لكم

وجزيتم كل الخير

وبهذا نكون قد أثبتنا أن نقطة التماس تنتمي الي أ د , ب د

وهو ما طالب به أ /اشرف محمد في مشاركته المشار اليها بالرابط في أول التمرين