السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

إليكم هذه المتفاوتات الأولمبية .

اثبت أنه إذا كان a و b عددين موجبين بحيث : a+b=1 فإن :

الآن إذا أخذنا ثلاثة أعداد موجبة a,b,c بحيث a+b+c=1 فماذا تتوقع ؟

إليك السؤال ... اثبت أن في هذه الحالة :



ترى لوأخذنا n عدد موجب بحيث يكون مجموع هذه الأعداد هو 1 ...

ماهي المتفاوتة التي تحققها هذه الأعداد ...

إليكم المسألة في عمومميتها

ليكن n من الأعداد الموجبة بحيث :

برهن أن :



بالتوفيق للجميع .