السلام عليكم

جوابك صحيح أخي المقصبي ...........لكن متأخر



أول حل صحيح كان للأخ elghool وكان الحل كما يلي:


أولا قيمة النهاية اليمنى = جذر 2

قيمة النهاية اليسري = - جذر2

أذن النهاية غير موجودة


أستعراض خطوات الحل

البسط = | جتــا س - جـــا س |

قيمة س التي ينعدم عندها المطلق = 45

النهاية اليمنى ( بسط ) : جتــا س - جــا س

= جــا ( 90 - س ) - جــا س

= 2 جتــا 45 جــا ( 45 - س ) = جذر 2 جتـــا ( 45 + س )

النهاية اليمني ( مقام ) جــتــا ( 45 + س )

بالقسمة نجد أن ناتج النهاية اليمني = جذر 2


النهايه اليسري ( بسط ) = جــا س - جتــا س

= جــا س - جتــا ( 90 - س )

= 2 جـتــا 45 جــا ( س - 45 )

= - 2 جتا 45 جــا ( 45 - س ) = - جذر2 جتــا ( س + 45 )

النهاية اليسري ( مقام ) = جتــا ( س + 45 )

بالقسمة = - جذر 2

ومن ذلك نجد أن النهاية غير موجودة




توضيح للقوانين المستخدمة والعلاقات

تعلمون جميعا ً أن جـــا ( 90 - س ) = جتـــا س

أن جــا س - جــا ص = 2 جتــا ( س+ص)/2 جــا ( س-ص)/2

وطبعا ً أذكر نفسي بان النهاية اليمني للدالة عند نقطة

لا تساوي النهاية اليسري للدالة عند نفس النقطة

أذن النهاية غير موجودة

والمثال السابق : نهايتا جذر 2 ، - جذر 2

وأن جــا 2 س = 2 جــا س جتــا س

أذن 1 - جــا 2 س = جتـا^2 س - 2 جــا س جتــا س + جــا ^2 س

= ( جتــا س - جـــا س ) ^2

ومحتوي الجذر التربيعي مطلق المقدار | جتــا س - جــا س |


الشكر الجزيل لكل من قدم حلاً

:v: