منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

27-02-2009, 03:23 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelalghamdi [ مشاهدة المشاركة ]
يمكننا بسهولة إثبات العلاقة :

$\sum_{i=0}^{n} \frac{1}{i+1} \cdot \begin{pmatrix}n \\ i \end{pmatrix} = \frac{2^{n+1} -1}{n+1}$

بوضع $n=11$ نجد الناتج النهائي $\frac{2^{12}-1}{12}$

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

يمكن كتابة المجموع السابق على الشكل:
$\sum_{k=0}^{11}\frac{\begin{pmatrix}11\\ k\end{pmatrix}}{k+1}$
و الباقي سهل أتركه لمن يريد المحاولة
سلام

ليتكما تضعان الحل كاملا و مفصلا ،،، وستعرفان لماذا إن شاء الله

يبدو أنكما تعانيان من مشكلة كتابة binomial