أيهما أكبر e^pi أو pi^e

31-03-2008, 10:08 PM

أيهما أكبر دون استخدام الآلة الحاسبة
e^pi أو pi^e
الصراحة سؤال خطر ببالي فجأة و له اجابة فمن يعرفها ؟
لنر ...

31-03-2008, 10:46 PM

31-03-2008, 10:54 PM

مع تعديل لإشارة المتباينة

01-04-2008, 01:31 AM

01-04-2008, 04:00 PM

أستاذي م_س_ع
حلك به خطأ راجعه
ففي الخطوة ما قبل الأخيرة وبحذف الأسس قد تتغير إشارة المتباينة أو لا تتغير
على العموم أشكرك على مشاركاتك التي دائما تسبق الجميع

01-04-2008, 10:13 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أعتقد أن e^pi هي الأكبر

فلو افترضنا ذلك أن e^pi> pi ^ e

وأخذنا لوغاريتم الطرفين .. ربما توصلنا للبرهان المطلوب

ربما ...

تمرين مميز أخانا mathson

جزاك الله خيراً

01-04-2008, 11:18 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكرك على مرورك وإنها نعمة أن يمر على أحد مواضيعي أحد المشرفين

02-04-2008, 01:34 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

ما أجمل حلك أخانا mathson وما أروعه

هكذا تكون الحلول وإلا فلا ...

بارك الله فيك ... ،

===============

أنتظر رأيك بخصوص هذه الخطوات

من مفكوك تايلور للدالة الأسية

$e^x = 1 + \frac{x}{1!} +\frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ........$

$e^x \g 1 + x$

$e^\pi \g 1 + \pi$

$e^{\frac {\pi}{e}} \g 1 + \frac {\pi}{e}$

$e^{ln \frac {\pi}{e}} \g 1 + ln \frac {\pi}{e}$

$e^{ln \frac {\pi}{e}} \g ln e + ln \frac {\pi}{e}$

$e^{ln \frac {\pi}{e}} \g{ln {e\frac {\pi}{e}}}$

$\frac {\pi}{e} \g { ln \pi}$

$e^{ \frac {\pi}{e}} \g \pi$

$e^ \pi\g \pi ^ e$

إن تحيزت لي واعتبرت الخطوات صحيحة

فأنتظر منك استخلاص عشرة فروق بين $\pi$ و e

بارك الله لك فيما تتعلمه ... ،

02-04-2008, 07:17 AM

ماشاء الله ... بل هذه الحلول وإلا فلا ...
الصراحة هذا الحل لا يمكن التعبير عنه لأنه في قمة الجمال
بل لن أسأل نفسي ( لماذا لم يخطر ببالي ) لأنه لا ينتبه له إلا المحترفون
أما عن الإختلافات ( اللهم سدد حلي ) :
e=2.7 أما pi=3.14
e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي أما pi يستخدم في حساب مساحة الدائرة و محيطها و حجم الاسطوانة ...
e=(1+1/x)^x حيث x تؤول إلى مالانهاية أما
...pi=1+1/2+-1/3+1/4-1/5+1/6 وهكذا ...
pi تكون أسفل الآ لة الحاسبة أما e تكون أعلى الآلة الحاسبة ( ههههه)
أما الباقي سأفكر به حتى الحلقة القادمة ( أرجوكم ساعدوني !!!! )

02-04-2008, 09:19 PM

رائع ... بعد استنفاد جميع الوسائل من

استعانة بالجمهور والاتصال بصديق

سأضطر لأعرض لك ما وجدته من فروق

==========

Top ln(e^10) reasons why e is better than pi.

e is easier to spell than pi.

pi ~= 3.14 while e ~=2.718281828459045.

The character for e can be found on a keyboard, but pi sure can't.

Everybody fights for their piece of the pie.

ln(pi^1) is a really nasty number, but ln(e^1) = 1.

e is used in calculus while pi is used in baby geometry.

'e' is the most commonly picked vowel in Wheel of Fortune.

e stands for Euler's Number, pi doesn't stand for squat.

You don't need to know Greek to be able to use e.

You can't confuse e with a food product


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة