الأخ سكوربيو ..

الدالة المذكورة في المسألة هي دالة من متغيرين س وص
ولذلك لا يجب التسرع في الحكم على وجود النهاية أو عدم وجودها ..

والخطوات المتبعة كالآتي (بالترتيب) :
1- عوض تعويض مباشر ...
2- قم بإختبارها عند التقارب من المستقيمات ص=مxس عندما س تؤول الى العدد الذي تؤول إليه
3- قم بإختبارها عند التقارب من المنحنيات ص=أxس^2+بxص عندما س تؤول الى العدد الذي تؤول إليه


الآن إذا كانت الخطوات 2 و 3 أعلاه تعطي ذات النتيجة (نتيجة فريدة) فإن النهاية موجودة وتساوي تلك النتيجة أما إذا كانتا لا تعطيان نتيجة فريدة فإن النهاية غير موجودة.

لنعود لمسألتك ..

واضح أنه عغند التعويض س=0 وص=1 نجد قيمة لانهائية.
الآن أختبر التقارب من المستقيمات المستقيمات ص=مxس عندما س تؤول الصفر
لتجد أن س+ص/س=مxس+س/س=م+1
لكن القيمة (م ) غير فريدة لأنها يمكن أن تكون أي عدد ..

إذاً لا يمكن إيجاد نهاية لهذه الدالة مثلما قال أخونا uaemath

...