1- لتكن G زمرة على العملية الثنائية * ...

أثبت أنه إذا كان (a*b)^i=(a^i)*(b^i)

لثلاثة اعداد متتالية i

فإن G يجب ان تكون زمرة ابدالية...

واثبت ان النتيجة السابقة غير صحيحة اذا فرضنا تحقق المعادلة لعددين متتاليين i


2- أثبت أن لاي زمرة اذا كان كل عنصر معكوس نفسه فإن هذه الزمرة ابدالية ايضاً


ملاحظة:
انا من المحبين لنظرية الزمر لأنها تقود الانسان للتفكير دائماً ...

لأنك بعض الأحيان تكون دارس لتعاريفها و مبرهناتها وتأتي لك مبرهنة صغيرة تعجز عن حلها ...

وأترك مجالاً للمحبين لهذه النظرية لتبادل المعلومات عنها ...

 

 

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_43063965.bmp

 

 

الحل بالنسبه لاي زمرة اذا كان كل عنصر معكوس نفسه فإن هذه الزمرة ابدالية ....

 

 

استاذ ابراهيم, واستاذ المالكي ...

احسنتما صنعاً